Тестовые задания для самоконтроля по всему курсу

Вопросов на 120 минут

Задания 1-24 имеют только один правильный ответ, задания 25-28 должны содержать развернутый ответ.

1. Даны матрицы и В= . Тогда матрица С=А+2В имеет вид….

Варианты ответов

1. ; 2. ; 3. ; 4.

2. Если А = , то матрица 4А имеет вид

Варианты ответов
1. ; 2. ; 3. ; 4. .

3. Определитель равен …

Варианты ответов

1. –94; 2. –78; 3. 26; 4. 6.

4. Дано 2-х мерное векторное пространство с базой е₁,е₂. Если вектор е₁=(1;-1), то вектор е₂ может иметь координаты…

Варианты ответов

1. (2;-2); 2. (1;0); 3. (-1;1); 4. (0;0).

5. Для двух заданных векторов и длина (или модуль) вектора равна

1. 6; 2. 4; 3. 5; 4. 9.

6. Прямая проходит через точки О(0,0) и В(-2,1). Тогда её угловой коэффициент равен…

Варианты ответов
1. -2; 2. 2; 3. ; 4. .

7. Для матрицы обратная матрица имеет вид…

Варианты ответов

1. ; 2. ; 3. ; 4. .

8. Даны матрицы и . Тогда равно…

Варианты ответов
1. ; 2. ; 3. ; 4. .

9. Определитель равен...

Варианты ответов

1. ; 2. 0; 3. 1; 4. .

10. Алгебраическое дополнение элемента матрицы равно…

Варианты ответов

1. 14; 1. -14; 3.-6; 4 6.

11. Система линейных однородных уравнений имеет бесконечное число решений при l, равном...

Варианты ответов

1. 3; 2. -3; 3.-6; 4 6.

12. Если числа , являются решением системы уравнений , то х + равно…

Варианты ответов

1. ; 2. 1; 3. 3; 4. .

13. Если (x₀;y₀) – решение системы линейных уравнений , то у₀ может определяться по формуле…

Варианты ответов
1) 2) 3) 4) .

14. Ранг матрицы равен…

Варианты ответов

1. 3; 2. 1; 3. 0; 4. 4.

15. Найти число базисных решений системы уравнений

Варианты ответов

1. 3; 2. 1; 3. система решений не имеет; 4 ∞.

16. Дана система линейных алгебраических уравнений. Проверить ее на совместность.

Варианты ответов

1. система совместна;

2. система несовместна;

3 не хватает данных для проверки;

4 система может быть как совместной, так и несовместной.

17. Длина ребра куба, объем которого равен объему параллелепипеда, построенного на векторах , , , равна …

Варианты ответов

1. 64; 2. 8; 3. 16; 4. 2.

18. На векторах и , как на сторонах построен параллелограмм. То площадь S параллелограмма равна…

Варианты ответов

1. ; 2. ; 3. ; 4. .

19. Для двух заданных векторов и длина (или модуль) вектора равна

Варианты ответов

1. 6; 2. 4; 3. 5; 4. 9.

20. Плоскости и параллельны при значениях m и n равных...

Варианты ответов
1. ; 2. ; 3. ;4. .

21. Уравнение прямой, проходящей через точку N(2;0;1) перпендикулярно плоскости 2x+3y-z+5=0, имеет вид…

Варианты ответов
1) 2) ; 3) 4) .

Примерный перечень вопросов к экзамену