Уравнения прямой на плоскости. 1. Общее уравнение прямой (с заданным нормальным вектором ):

1. Общее уравнение прямой (с заданным нормальным вектором ): .

2. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М ₀(х ₀, у ₀) с заданным нормальным вектором : .

3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М ₀(х ₀, у ₀) с заданным угловым коэффициентом k:

4. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки М ₁(х ₁, у ₁) и М ₂(х ₂, у ₂):

3. Уравнение прямой в отрезках: , где a и b – величины направляющих отрезков, отсекаемых прямой на координатных осях (Ох) и (Оу) соответственно.

4. Каноническое уравнение прямой , т.е. уравнение прямой, проходящей через данную точку М ₁(х ₁, у ₁) параллельно заданному вектору .

5. Параметрическое уравнение прямой , т.е. уравнение прямой с параметром t, проходящей через данную точку М ₁(х ₁, у ₁) параллельно заданному вектору .

6. Нормальное уравнение прямой или . Если положение прямой относительно осей координат определять длиной р перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую и углом α, образуемым этим перпендикуляром с положительным направлением оси (Ох).

Общее уравнение прямой может быть приведено к нормальному уравнению путем домножения на нормирующий множитель . Знак М выбирается противоположным к знаку С.

Отклонение точки М ₀(х ₀, у ₀) от прямой (а) вычисляется по формуле: .

Расстояние от точки М ₀(х ₀, у ₀) до прямой