Функциональная полнота булевых функций

Функциональная полнота множества логических операций или булевых функций — это возможность выразить все возможные значения таблиц истинности с помощью формул из элементов этого множества. Математическая логика обычно использует такой набор операций: конъюнкция (), дизъюнкция (), отрицание (), импликация () и эквиваленция (). Это множество операций является функционально полным. Но оно не является минимальной функционально полной системой, поскольку:

Таким образом также является функционально полной системой. Но также может быть выражено (в соответствии с законом де Моргана) как:

также может быть определена через подобным образом.

Также может быть выражена через следующим образом:

Итак и одна из является минимальной функционально полной системой.