Возводить в степень можно только квадратные матрицы

Классы для работы с векторами и матрицами.

Теоретическая часть

Описание программы, матрицы

Мамтрица -- математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел (или элементов кольца) и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение) между ним и другими подобными объектами. Обычно матрицы представляются двумерными (прямоугольными) таблицами. Иногда рассматривают многомерные матрицы или матрицы непрямоугольной формы.

Операции над матрицами

Пусть aij -- элементы матрицы A, а bij -- элементы матрицы B.

Линейные операции:

Умножение матрицы A на число л (обозначение: лA) заключается в построении матрицы B, элементы которой получены путём умножения каждого элемента матрицы A на это число, то есть каждый элемент матрицы B равен

bij = лaij

Сложение матриц A + B есть операция нахождения матрицы C, все элементы которой равны попарной сумме всех соответствующих элементов матриц A и B, то есть каждый элемент матрицы C равен

cij = aij + bij

Вычитание матриц A? B определяется аналогично сложению, это операция нахождения матрицы C, элементы которой

cij = aij - bij

Сложение и вычитание допускается только для матриц одинакового размера.

Существует нулевая матрица И такая, что её прибавление к другой матрице A не изменяет A, то есть

A + И = A

Все элементы нулевой матрицы равны нулю.

Умножение матриц (обозначение: AB, реже со знаком умножения) -- есть операция вычисления матрицы C, элементы которой равны сумме произведений элементов в соответствующей строке первого множителя и столбце второго.

В первом множителе должно быть столько же столбцов, сколько строк во втором. Если матрица A имеет размерность, B --, то размерность их произведения AB = C есть.

Возводить в степень можно только квадратные матрицы.

Транспонирование матрицы (обозначение: AT) -- операция, при которой матрица отражается относительно главной диагонали, то есть

Date: 2015-12-12; view: 463; Нарушение авторских прав