Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Равновесие тела при наличии трения качения. Рассмотрим цилиндр (каток), покоящийся на горизонтальной плоскости, когда на него действует горизонтальная активная сила S;кроме нее
Рассмотрим цилиндр (каток), покоящийся на горизонтальной плоскости, когда на него действует горизонтальная активная сила S;кроме нее, действует сила тяжести Р, а также нормальная реакция N и сила трения Т (рис. 6.10, а). Как показывает опыт, при достаточно малой величине силы S цилиндр остается в покое. Но этот факт нельзя объяснить, если удовлетвориться введением сил, изображенных на рис. 6.10, а. Согласно этой схеме равновесие невозможно, так как главный момент всех сил, действующих на цилиндр Mcz: = — Sr, отличен от нуля и одно из условий равновесия не выполняется. Причина выявившегося несоответствия состоит в том, что в наших рассуждениях мы продолжаем пользоваться представлением об абсолютно твердом теле и предполагаем касание цилиндра с поверхностью происходящим по образующей. Для устранения отмеченного несоответствия теории с опытом необходимо отказаться от гипотезы абсолютно твердого тела и учесть, что в действительности цилиндр и плоскость вблизи точки С деформируются и существует некоторая площадь соприкосновения конечной ширины. Вследствие этого в ее правой части цилинлр прижимается сильнее, чем в левой, и полная реакция R приложена правее точки С (см. точку С1 на рис. 6.10, б). Полученная теперь схема действующих сил статически удовлетворительна, так как момент пары (S, Т) может уравновеситься моментом пары (N, Р). Считая деформацию малой, заменим эту систему сил системой, изображенной на рис. 6.7, в. В отличие от первой схемы (рис. 6.10, а), к цилиндру приложена пара сил с моментом Мт=Nh (6.11) Этот момент называется моментом трения качения. Составим уравнения равновесия цилиндра: S-T=0, N-P=0, -Sr+Mt=0 (6-12) Первые два, уравнения дают T=S, N = P, а из третьего уравнения можно найти МТ. Затем из (6.11) определяем расстояние между точками С и С1: h=Sr/P (6.13) Как видно, с увеличением модуля активной силы S растет расстояние h. Но это расстояние связано с площадью поверхности контакта и, следовательно, не может неограниченно увеличиваться. Это значит, что наступит такое состояние, когда увеличение силы S приведет к нарушению равновесия. Обозначим максимально возможную величину h буквой δ (см. рис. 6.10, б). Экспериментально установлено, что величина δ пропорциональна радиусу цилиндра и различна для разных материалов. Следовательно, если имеет место равновесие, то выполняется условие h≤δ (6.14) Величина δ называется коэффициентом трения качения; она имеет размерность длины. Условие (6.14) можно также записать в виде Mт≤δN(6.15) или, учитывая (6.12), S ≤δN/r (6.15) Очевидно, что максимальный момент трения качения Mтmax = 8N пропорционален силе нормального давления. В справочных таблицах приводится отношение коэффициента трения качения к радиусу цилиндра (К = 8/г) для различных материалов Date: 2015-12-13; view: 464; Нарушение авторских прав |