Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задачи по теме: «Кинематика точки». Поступательное движение
|
|
Задача №1. Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч (15м/с) при торможении получает замедление, равное 0,5 м/с2. Найти на каком расстоянии от точки остановки нужно начать торможение и сколько времени оно будет длиться?
Решение.
Устанавливаем вид движения – поступательное равнозамедленное.
Уравнения движения:
Конечная скорость V=0
Находим время t=V0 /а𝜏 =15/0,5=30 с
Определяем тормозной путь S=15∙30 – 0,5∙302 /2 =225 м.
Задача №2. Вагон скатывается по наклонной плоскости с ускорением
0,2 м/с2.
Какую скорость будет иметь вагон в конце наклонной горки, длина которой 250м. Начальная скорость вагона 1 м/с.
Если из уравнения (2) выразить время, то:
t= (V-V0) /а𝜏 и подставив в уравнение (1), после преобразований получим:
S= (V2-V02) / а𝜏
Выражая скорость, получим:
Задача №3. Груз, сброшенный с самолёта, движется согласно уравнениям:
х =V0∙ t; у =h –gt2 /2
Определить: уравнение траектории, скорость груза (величину и направление) в момент времени, когда он пересечёт ось ох; дальность полёта?
Решение. Для установления вида траектории нужно исключить время из того уравнения, где зависимость линейная.
Значение времени t = x/V0 подставим в у = h – gх2 / 2V02
уравнение траектории - парабола ветвями вниз.
Приравнивая уравнение для y к нулю, определяем момент времени, когда груз пересечёт ось ох:
у=0 при 
Определяем величину скорости:
Для момента времени
Направление скорости:
Дальность полёта:
х =V0∙ t= 
Задача №4. Уравнения движения материальной точки заданы координатным способом:
Время t= 1c
1. Установить вид траектории, вычислить координаты точки М, подставив время в x и y.
2. Вычислить значения скорости в проекциях на декартовые оси координат. Определить полную скорость.
3. Вычислить значения ускорений в проекциях на декартовые оси координат и на оси естественного трехгранника.
4. Вычислить радиус кривизны траектории ρ.
Решение: для установления вида траектории необходимо исключить время из уравнений движения.
Воспользуемся уравнением единичной окружности и получим уравнение траектории в виде окружности с центром в точке О (-2; 3), радиусом R=2 см.
(x + 2)2 + (y -3)2 =0 – уравнение траектории.
Определим значение скорости Vx, подставив в уравнение скорости время t= 1c:
Определим значение скорости Vy:
Определим полную скорость V:
Определим значение ускорения ах и аy:
Определим полное ускорение a:
Определим тангенциальное ускорение aτ
Определим нормальное ускорение an
Вычислим радиус кривизны траектории ρ:
Задача №5. Водяные капли вытекают из отверстия вертикальной трубочки через 0,1 секунду одна после другой и падает с ускорением 981 см/с2. Определить расстояние между первой и второй каплями через одну секунду после момента истечения первой капли.
Решение. Движение поступательное равноускоренное. Уравнения движения имеют следующий вид:
Для первой капли:
Для второй капли:
t1 =1 c – время движения первой капли;
t2 =0,9 c – время движения второй капли.
Расстояние между первой и второй каплями:
Задача №6. Копровый молот падает с высоты 2,5 м. Для поднятия его на ту же высоту требуется втрое больше времени, чем на падение. Сколько ударов молот сделает в минуту, если считать что свободное падение совершается с ускорением g=9,81 м/с2.
Решение. Движение поступательное равноускоренное. Уравнение движения имеет следующий вид:
Определяем время падения:
Полное время, состоящее из суммы времени подъёма и времени падения:
tполн=0,71+3 
0,71=2,85 с.
Количество ударов в минуту:
n 
Задача №7. Тепловоз проходит закругление длиной 800 м за 50 секунд. Радиус закругления по всей длине постоянный и равняется 400 метров. Определить скорость тепловоза и нормальное ускорение, считая движение равномерным.
Находим скорость тепловоза:
Находим нормальное ускорение:
Date: 2015-12-13; view: 597; Нарушение авторских прав