Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение опорных реакций. Показываем реакции, возникающие в заделке , и шарнирно-подвижной опоре (рисПоказываем реакции, возникающие в заделке , и шарнирно-подвижной опоре (рис. 4.3, а). Очевидно, что двух уравнений равновесия, которые можно записать для системы параллельных сил (; ), недостаточно для вычисления трёх неизвестных (, , ). Следовательно, балка 1 раз статически неопределима: n = R – U = 3 – 2 = 1. Для раскрытия неопределимости используем формулы метода начальных параметров для поперечной силы, изгибающего момента и прогиба (4.1). Учитывая специфику МНП (нумерация границ и правило знаков), выполним переприсвоение интенсивностей распределённых нагрузок, переходя от заданных обозначений к обозначениям МНП на основе расчётной схемы (рис. 4.3, а) – слева от заделки (0-я граница) нагрузка отсутствует; ; ; ; (средняя линия треугольника); (из подобия треугольников); ; – справа от 4-й границы нагрузка отсутствует.
Рис. 4.3. Расчётная схема балки. Эпюры Q, M, Записываем и вычисляем все начальные и граничные параметры для k = 0, 1, 2, 3, используя расчётную схему (рис. 4.3, а) и формулы (4.2). k = 0: – на опоре прогиб балки отсутствует; – в глухой заделке угол поворота балки отсутствует; – расстояние от левого края балки до 0-й границы; – внешний момент равен неизвестному реактивному моменту в заделке; – внешняя сила равна неизвестной опорной реакции в заделке; – скачок распределённой нагрузки равен взятой с учётом знака интенсивности нагрузки справа от заделки; – слева от заделки нагрузка отсутствует; – тангенс угла наклона трапецеидальной нагрузки; – скачок тангенса угла наклона нагрузки равен взятому с учётом знака тангенсу угла наклона справа от заделки. k = 1: ; ; ; ; ; ; . k = 2: ; ; ; –нагрузка не изменяет своей интенсивности; ; ; – нагрузка не изменяет своего наклона. k = 3: ; ; ; –нагрузка не изменяет своей интенсивности; ; ; – нагрузка не изменяет своего наклона. k = 4: ; ; . Остальные параметры не рассматриваем, так как справа от 4-й границы участок балки отсутствует. Подставляем начальные и граничные параметры в формулы (4.1) и разворачиваем суммы по всем грузовым участкам. В результате получаем выражения поперечной силы, изгибающего момента и прогиба для рассматриваемого варианта балки: ; ; . Заметим, что действие формул для i -го грузового участка распространяется от знака равенства до вертикальной черты с индексом i Г.У. В полученных функциональных зависимостях остаются неизвестными опорные реакции , , . Чтобы их вычислить, составляем три уравнения, присваивая функциям , , те их значения, которые заведомо известны без вычислений. Согласно методу сечений на конце балки поперечная сила равна приложенной там сосредоточенной силе, взятой с учётом знака, а изгибающий момент равен приложенной там паре сил, также взятой с учётом знака. Кроме того, учтём, что прогиб балки над жёсткой опорой всегда равен нулю. Таким образом, можно записать, что ; ; , где – длина балки; – пролёт балки, равный расстоянию между опорами; – при вращении элемента балки по часовой стрелке; – при изгибе элемента балки выпуклостью вниз. Для рассматриваемого варианта имеем при ; ; при . Подставляя эти значения в выражения функций , и , получаем или ; (4.3) или ; (4.4) или, умножая на , . (4.5) Объединяем уравнения (4.3) – (4.5) в систему и решаем её ; ; . Проверяем правильность решения системы путём обратной подстановки в уравнения – верно; ≃726,660 – верно; ≃120,147 – верно. Выполняем статическую проверку правильности определения реакций, записав два уравнения равновесия балки (рис. 4.3, а): ; – выполняется; ; – выполняется. Обратим внимание, что в данном примере трапецеидальная нагрузка при вычислении моментов разбилась на прямоугольную с интенсивностью и треугольную с максимальной интенсивностью . В случае разнозначной трапеции, когда и имеют противоположные знаки, трапеция разбивается на два треугольника, равнодействующие которых направлены в разные стороны. Учитывая, что согласно табл. 4.2 модули интенсивностей нагрузок и отличаются в два раза, в таком же отношении будут находиться и протяжённости нагрузок или, другими словами, основания треугольников и .
|