Элементов

Цель электрического расчёта – определение их размеров (сечения и длины).

Исходные данные: мощность Р_Н , Вт; напряжение U питающей сети, В;

Условия работы нагревательных элементов.

Тепловая мощность, выделяемая в нагревателе

Р_Н = U²_Н / R_Н

U_Н - напряжение питания нагревателя, В;

R_Н – сопротивление нагревателя, Ом.

Уравнение теплообмена нагревателя с окружающей средой:

Теплопроводностью Р_Н = l / l (t₂ – t₁) F_T = w_T × F_T

Конвекцией Р_Н = a_К / l (t₂ – t₁) F_К = w_К × F_К

Излучением Р_Н = 5,7 с_ПР [ (Т₂ / 100)⁴ - (Т₁ / 100)⁴ ] F_И = w_И ×a₁× F_И

l - коэффициент теплопроводности, Вт/м ×°С;

t₁, Т₁ и t₂, Т₂ – температуры нагреваемой среды (материала) и нагревателей, °С и °К;

F_Т , F_К, F_И – площади поверхностей, участвующих в теплообмене теплопроводностью, конвенцией и излучением, м².

a_К – коэффициент конвективной передачи, Вт/м ×°С

5,7 – постоянная Стефана-Больцмана, Вт/м² ×°К⁴

с_ПР – приведенная степень черноты, тел участвующих в теплообмене

a₁ = 0,3…0,7 - коэффициент эффективности излучения нагревателей

w_Т, w_К, w_И – удельные поверхностные мощности нагревателей при теплообмене теплопроводностью, конвенцией и излучением, Вт/ м²

Удельные поверхностные мощности нагревателей при теплообмене теплопроводностью w_Т = (t₂ – t₁) × l / l

конвенцией w_К = a_К (t₂ – t₁)

излучением w_К = w_ИД × a_К

Обозначив в общем случае (для проверочных расчетов) удельную поверхностную мощность нагревателей w_Н

R_Н = U²_Н / Р_Н = r × l / S

w_Н = Р_Н / F = Р_Н / П × l

R_Н – сопротивление нагревателя, Ом; U_Н – напряжение подводимое к нагревателю, В; Р_Н – мощность нагревателя, Вт; r - удельное сопротивление материала нагревателя, Ом×м; l – длина нагревателя, м; S – площадь поперечного сечения материала, м²; П × l =F – площадь боковой поверхности нагревателя, м²; П – поперечный периметр нагревателя, м.

Длина нагревателя:

l = U²_Н × S / r×Р_Н = Р_Н / w_Н ×П

П ×S = Р_Н² ×r / w_Н × U²_Н

Для нагревателя круглого сечения

П = p × d; S = p × d² / 4

d –диаметр проволоки нагревателя, м

Расчётный диаметр проволоки нагревателя

d_Р = Ö 4 Р_Н² ×r / p² × U²_Н × w_Н

По значению расчётного диаметра подбирают ближайший стандартный диаметр проволоки нагревателя

d_П ³ d_Р

Длина проволочного нагревателя

L = R × S / r = Ö Р_Н × U²_Н / 4 p ×r × w_Н²

Для ленточного нагревателя

S = a× b; П = 2 (а + b) = 2 (m + 1) a

а, b – толщина и ширина ленты, м; m = b / a – отношение ширины к толщине ленточного нагревателя.

Расчётная толщина нагревателя прямоугольного сечения

а = Ö R_Н² ×r / 2 U²_Н (m +1)² × w_Н

Расчетная длина

l = R_Н × S / r = Ö Р_Н × U²_Н / 4 (m +1)² ×r× w_Н²

При рабочей температуре больше 700°С не рекомендуется принимать для нагревательных элементов проволоку диаметром меньше 5 мм и ленту толщиной менее 1.5 мм, так как малое сечение из-за окисления материала приводит к значительному сокращению срока службы нагревателей.

При снижении напряжения расчетное сечение увеличивается, а расчетная длина уменьшается (более компактное размещение).

Упрощенный расчёт параметров нагревателей по рабочему току и расчетной температуре (для открытого нагревателя)

t_РАБ = t _РАСЧ

t_РАБ – температура рабочей поверхности нагревательного элемента, °С

t _РАСЧ– расчетная температура нагревательного элемента, °С

По величине рабочего тока и расчетной температуре по таблицам выбирают диаметр проволоки.

Для других вариантов исполнения нагревателя

t_РАСЧ = t_РАБ × k_М × k_С

k_М – коэффициент монтажа, учитывающий условия охлаждения нагревателя

из-за его конструктивного исполнения

k_С– коэффициент среды, учитывающий фактические условия охлаждения

нагревателя по сравнению с неподвижной воздушной средой

Коэффициент монтажа k_М:

Для прямой проволоки k_М = 1

Для проволоки свитой в спираль k_М = 0,8…0,9

Для проволоки свитой в спираль на керамическом основании k_М = 0,6…0,7

Для нагревательных плиток и трубчатых водонагревателей k_М = 0,5…0,6

Для лабораторных печей, электронагревателей пола и почв k_М = 0,3…0,4

Меньшие значения для меньшего диаметра, большие – для большего.

Коэффициент среды k_С:

При естественной конвекции k_С = 1

В воздушном потоке k_С = 1,1…1,5

В неподвижной воде k_С = 2,5

В потоке воды k_С = 3,0…3,5

Температура рабочей поверхности нагревателя

t_РАБ = t_РАСЧ / k_М × k_С £ t_max

t_max – максимальная допустимая температура для материала нагревателя.

Рабочий ток I_Н

I_Н= Р_Н / U_Н

Длина нагревателя

l = U² × p d² / (4P_Н×r)

d – диаметр проволоки, м; r - удельное сопротивление материала нагревателя при действительной температуре, Ом ×м

Сечение нагревателя S = I_Н / j_ДОП (сопоставляют с таблицей)

S_Н ³ S (далее уточняют длину)

j_ДОП – допустимая плотность тока для материала нагревателя, А / мм² (для нихромовой проволоки j_ДОП = 4…30 А / мм²

Укладка проволоки в зигзаг

Для круглой проволоки, при d = 6…15 мм высоту A зигзага принимают от 200 до 400 мм с шагом l_Ш ³5d

Для ленточного нагревателя: А £ 100 мм, а l_Ш ³2d

Для спирали: l_Ш ³(2..4)d (чтобы не мешали);

диаметр витка спирали (7…10)d;

длина спирали l_СП = n× h = l h / Ö h² + pD²_СП

n, h – число витков, шаг спирали; l – длина проволоки;

D_СП – диаметр витка спирали.