Cp/CV

Питома теплоємність – це величина, яка дорівнює кількості теплоти δQ, необхідної для нагрівання одиниці маси речовини на 1 К:

с = δQ/(mdT).

Молярна теплоємність речовини – величина, яка дорівнює кількості теплоти δQ, необхідної для нагрівання 1 моля речовинина 1 К:

Молярна (С) та питома (с) теплоємності пов’язані між собою співвідношенням

C = μс.

Теплоємність газу залежить від умов його нагрівання. Для нагрівання однієї і тієї ж маси газу до однакової температури при ізобаричному процесі треба витратити більше теплоти, ніж при ізохоричному, бо при ізобаричному процесі, крім витрати теплоти на зміну внутрішньої енергії (збільшення температури), теплота витрачається і на зовнішню механічну роботу (чого нема при ізохоричному процесі). Тому молярна теплоємність ідеального газу при сталому тиску C_p більша за його молярну теплоємність при сталому об’ємі C_V на універсальну газову сталу:

C_p= C_V+ R.

Це співвідношення називають рівнянням Майєра. Його можна вивести з I закону термодинаміки: кількість теплоти δQ, яку одержує система, витрачається на зміну її внутрішньої енергії dU та на виконання роботи δA проти зовнішніх сил:

δQ = dU + δA. (162.1)

При ізобаричному процесі δA = pdV = RdT (162.2)

тоді δQ_р = C_pdT. (162.3)

Якщо газ нагрівають при сталому об’ємі, то δА= 0, і тоді згідно I закону термодинаміки:

dQ_V = C_V dT= dU (162.4)

Підставимо формули (162.2) – (162.4) в (162.1) і одержимо рівняння Майєра. Згідно з класичною молекулярно-кінетичною теорією молярна теплоємність при сталому об'ємі

,

а молярна теплоємність при сталому тиску

,

де і – число ступенів вільності молекули (кількість незалежних координат, які визначають положення молекули у просторі). Для одноатомних молекул газу і = 3; для двохатомних і = 5; для трьох- і більше атомних і = 6.

Тоді показник адіабати ідеального газу

. (162.5)

За формулою (162.5) можна теоретично визначити показник адіабати, якщо повітря прийняти за двохатомний газ.

Date: 2015-12-12; view: 694; Нарушение авторских прав