Вторая (Предельная) критическая нагрузка

Вторая критическая нагрузка рассматривается как предельная нагрузка, соответствующая полному исчерпанию несущей способности грунта и сплошному развитию зон предельного равновесия.

Величину предельной нагрузки можно оценить достаточно строго при наличии точных очертаний поверхностей скольжения. В свою очередь найти математически точные очертания поверхностей скольжения представляется возможным путем решения дифференциальных уравнений равновесия совместно с условиями предельного равновесия.

Для математического решения этой задачи используют приближенный прием. Он заключается в том, что задаются такими очертаниями поверхности скольжения, которые практически совпадают с точными, полученными из результатов численного решения системы дифференциальных уравнений предельного равновесия.

Этот прием широко использован проф. В. Г. Березанцевым (1952-1960) по определению предельной нагрузки в условиях плоской и осесимметричной задачи с учетом жесткого ядра. На основании опытных данных очертание жесткого ядра принимается В. Г. Березанцевым в виде прямоугольного треугольника (плоская задача) или конуса (осесимметричная пространственная задача) с углом при вершине 90°. Заглубление фундаментов учитывается действием боковой пригрузки q = yh, поэтому это решение применимо только для малозаглубленных фундаментов.

Для плоской задачи принята схема линий скольжения.

В треугольниках obc и 0bc - два семейства сопряженных прямых, наклоненных к горизонтали под углом, в секторе - пучки прямых, исходящих из точек o и 0 и пересекающих их логарифмических спиралей. Угол наклона жесткого ядра к вертикали принят равным b = l4, где Nyn, Nqn, Ncn - коэффициенты несущей способности для плоской задачи, приведенные в таблицах; b - полуширина полосообразной нагрузки; q = yn - боковая пригрузка; c - удельное сцепление грунта.