Лабораторна робота № 1

О. М. МЕДВЕДОВСЬКИЙ, М. Г. МОЗГОВИЙ

ЗБІРНИК ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З КУРСУ:

"Основи конструювання машин і деталі машин"

Рекомендовано Методичною радою НУК

як методичні вказівки

Миколаїв 2011

УДК 621.8

Збірник лабораторних робіт з курсу "Основи конструювання машин і деталі машин": Методичні вказівки / О.А. Попов, В.В. Алексієнко, О.М. Медведовський, М.Г Мозговий. – Миколаїв: НУК, 2010 р. – 000 с.

Кафедра механіки і конструювання машин

Збірник підготовлений відповідно до навчальних програм НУК.

Збірник містить опис лабораторних робіт, розрахункові залежності та методи їх виконання.

Збірник для лабораторних робіт призначено для використання студентами при підготовці до лабораторних робіт, їх виконання, оформлення звітів та підготовці до захисту цих робіт.

Збірник призначено для студентів машинобудівного, кораблебудівного інститутів і інституту заочної та дистанційної форм навчання.

Рецензент:

© Попов О.А., Алексієнко В.В.,

Медведовський О.М., Мозговий М.Г., 2010

© Видавництво НУК, 2010

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

Практичне визначення параметрів зубчастих і черв'ячних пар механічних передач

Мета роботи:

- виконання ескізів коліс зубчастої пари, ескізів черв'ячного колеса і черв'яка по параметрам, знайденим практичним способом, за допомогою вимірювальних приладів і інструментів;

- закріплення знань з геометрії та кінематики зубчастого та черв'ячного зачеплення;

- розрахунок навантаження зубчастої і черв'ячної передач.

1. Механічні передачі

Механічною передачею називають механізм, який перетворює параметри руху двигуна при передачі виконавчим органам машин. Необхідність введення механічних передач, як проміжної ланки, між двигуном і виконавчим органом машини пов'язана з рішеннями різних задач.

Роль знижувальної передачі у сучасному машинобудуванні значно збільшилась у зв'язку з широким розповсюдженням швидкохідних двигунів.

Всі механічні передачі можна класифікувати за наступними ознаками:

- за принципом дій на передачі, які основані на використанні тертя – фрикційні і пасові;

- базується на використанні зачеплень – зубчасті, черв'ячні, гвинтові, ланцюгові;

- за характером зміни швидкості на понижувальні – редуктори, підвищувальні – мультиплікатори;

- за конструктивним оформленням: відкриті, які не мають загального закриваючого їх корпусу, півзакриті, змонтовані подібно відкритим, але мають легкий захисний корпус, який використовують в якості масляної ванни для змащування і охолодження передачі, він добре захищає передачу від забруднення. Закриті передачі використовують для найбільш навантажених передач.

В даному збірнику розглядатимуться тільки механічні передачі, які базуються на використанні зачеплення (рис. 1.1)

Рис. 1.1. Прийняті позначення:

1 – електродвигун; 2 – з'єднувальна муфта; 3 – циліндрична зубчаста передача; 4 – циліндрична зубчаста косо-зуба передача; 5 – барабан лебідки; 6 – черв'ячна передача; 7 – конічна зубчаста передача

2. Кінематичні і силові співвідношення в передачах

Основні характеристики передач: потужність Р ₁ на вході і Р ₂ на виході, Вт; швидкохідність, яка виражається частотою обертання n ₁ на вході та n ₂ на виході, хв^–1, або кутовими швидкостями ω₁ і ω₂, с ^–1, ці характеристики мінімального необхідні і достатні для проведення розрахунку передачі. Крім основних розрізняють похідні характеристики: коефіцієнт корисної дії (ККД) , або , де Р _г – потужність втрачена в передачі; передаточне відношення, визначене в напрямку потоку потужності

При розрахунках передач часто використовують залежності між різними параметрами: потужністю та коловою силою F_t, Н, і швидкістю V, м/с,

Р = F_tV;

Крутним моментом Т, H×м, та потужністю Р, Bт, і кутовою швидкістю ω, с^–1

T = P /ω.

2.1. Зубчасті передачі. Загальні відомості

Зубчаcті передачі – найбільш поширений тип механічних передач. Зубчаcта передача складається с двох коліс або колеса і рейки, на поверхні яких є виступи – зубці. Умовимося надалі менше зубчасте колесо зачеплювальної пари називати – шестернею, а більше – колесом.

Зубчасті передачі і колеса класифікують за такими ознаками: власне розміщення осей, розміщення зубців відносно твірної коліс (прямозубчасті, косозубчасті, шевронні, конічні з косими і криволінійними зубцями).

При переході від прямозубчастих передач до непрямозубчастих підвищується плавність роботи, зменшується шум і збільшується навантажувальна здатність. Розглянемо передачу складену з коліс із зубцями евольвентного профілю. Схему її зображено на рис. 2.1. всі поняття і терміни, відносно до геометрії і кінематики зубчастих передач стандартизовані. Стандарти встановлюють терміни і позначення, а також методи розрахунку геометричних параметрів.

Рис. 2.1.

2.2. Основні параметри зубчастих передач

Термін "зубчасте колесо" є загальним. Параметрам шестерні приписують індекс 1, а параметрам колеса – 2 (див. рис. 2.1). крім того, розрізняють індекси, які відносяться: до початкової поверхні, або кола: b – до основної поверхні, або кола; а – до поверхні, або кола вершин і головок зубців; f – до поверхні, або кола западин і ніжок зубців. Параметрам, які відносяться до ділильної поверхні або кола, індекс не приписують. Окремі елементи зубчастого колеса мають такі назви: коло діаметра d_a називають колом вершин зубців, а коло діаметра d_f – колом западин. Діаметри d_a і d_f – відповідно називають діаметром вершин зубців і діаметром западин зубчастих коліс. Радіальну відстань h між колами вершин зубців і западин зубчастого колеса називають висотою зуба, яку ділильне коло ділить на дві частини: h_a – висота головки і h_f – висота ніжки. Відстань, виміряну по дузі ділильного кола між однойменними точками профілів двох сусідніх зубців колеса, називають коловим кроком і позначають Р. Крок зубців складається із колової товщини зуба S і ширини западин С (рис. 2.2).

Рис. 2.2

В якості головного параметра вихідного контуру зубців прийнято модуль зубців – лінійна величина, в π раз менше колового кроку колеса Р

Модуль m стандартизований; його вимірюють у міліметрах. Ряди модулів для циліндричних і конічних зубчастих передач регламентовані ГОСТ 9563–80 (табл. 2.1).

Таблиця 2.1. Значення модуля зачеплення

Примітка. В залежності від призначення перевагу віддаємо першому ряду.

Зубчасті передачі із модулем до 1,0 мм прийнято називати дрібномодульні; від 1 до 10 мм – середньо модульні; вище 10 мм – великомодульні.

2.3. Основні параметри циліндричної прямозубчастої передачі

Параметри вихідного контуру стандартизовані ГОСТ 13755–80, кут профілю ділильного зубця α = 20°, ділильні діаметри зубчастих коліс:

шестерні d ₁ = mz ₁;

зубчастого колеса d ₂ = mz ₂.

Діаметри вершин d_{a 1} = d ₁ + 2 m;

d_{a 2} = d ₂ + 2 m.

Діаметр западин d_{f 1} = d ₁ – 2,5 m;

d_{f 2} = d ₂ – 2,5 m;

h – висота зубців h = 2,25 m,

потім враховують значення модуля

Яке значення більше підходить до стандартного, те й приймають для подальших розрахунків:

коефіцієнт ширини вінця ψ _bd =

передаточне відношення пари зубчастих коліс u = ;

міжосьова відстань циліндричних зубчастих передач враховується:

a _ω = 0,5(d ₁ + d ₂) = 0,5 m (z ₁ + z ₂);

z ₁ і z ₂ – число зубців шестерні і колеса.

2.4. Відомості про косозубчасті колеса

Далі розглянемо косозубчасті колеса. Колеса косозубчастих передач мають більшу навантажувальну здатність, ніж; прямо-зубчасті, менше шумлять і створюють менше додаткових динамічних навантажень. Це пояснюється великою сумарною довжиною контактних ліній зачеплених коліс. У косозубчастих коліс зубці нахилені відносно (рис. 2.3) осі колеса на деякий кут β. У косозубчастих коліс розрізняють коловий крок зубців P_t, який вимірюють по дузі ділильного кола в перерізі перпендикулярному до осі колеса, наприклад t–t, нормальний крок Р_n, який вимірюють по лінії перетину поверхні ділильного циліндра з площиною, нормального до напряму зуба. Модуль в цьому перерізі повинен бути стандартним. В торцевому перерізі t–t параметри косого зуба залежать від кута:

коловий крок P_t =

коловий модуль m_t =

ділильний діаметр d = m_tz =

β – кут нахилу зубця косозубчастого колеса cos β = де b – ширина зубчатого вінця, заміряється на колесі; l – довжина зуба, заміряється на колесі; cos β – значення, див. табл. 2.2.

Рис. 2.3

Таблиця 2.2. Значення косинусів кута β

Визначення кількості зубців шестерні і колеса:

Сумарна кількість зубців z _∑ = , де β = , b – ширина зубчастого колеса b = ψ _aa _ω, ψ _a – коефіцієнт ширини колеса відносно міжосьової відстані, залежно від положення коліс, відносно опор, ψ _a ≈ 0,2…0,63;

кількість зубців шестерні z ₁ = z _∑ / (u ± 1)

кількість зубців колеса z ₂ = z ₁ u.

Щоб знайти торцевий модуль зубчастого колеса доцільно скористатись формулою:

нормальний модуль дорівнює: m_n = m_t cos β і вибирають найближче значення його за табл. 2.1. Кількість зубців шестерні z₁ і зубчастого колеса z₂ визначають порахувавши їх на деталях заданих викладачем, інші параметри знаходять за формулами:

діаметр ділильного кола

шестерні d ₁ =

колеса d ₂ =

діаметр кола виступів

шестерні d_{a 1} = d ₁ + 2 m;

колеса d_{a 2} = d ₂ + 2 m;

діаметр кола западин

шестерні d_{f 1} = d ₁ – 2,5 m;

колеса d_{f 2} = d ₂ – 2,5 m;

висота зуба h = h_a + h_f = l m + 1,25 m = 2,25 m.

Міжосьова відстань циліндричних косозубчастих передач вираховується:

a _ω = 0,5(d ₁ + d ₂) =

2.5. Конічні зубчасті колеса із прямими зубцями

Конічні зубчасті передачі застосовують для передавання обертального руху між: валами із перехресними осями.

Найчастіше застосовують конічні передачі із міжосьовим кутом ∑ = 90°, рис. 2.4.

Рис. 2.4

Конічні передачі складні за циліндричні у виготовленні і монтажі. Для нарізання конічних коліс необхідні спеціальні верстати і спеціальний інструмент. Крім допусків на розмір зубців, необхідно дотримувати допуски на кути ∑, δ₁, δ₂ а під час монтажу забезпечити збіг вершин конусів. Виконати конічне зачеплення з тією ж точністю, що і циліндричне, значно складно. Перетинання осей валів ускладнює розміщення опор.

Одне із конічних коліс, як правило, розміщено консольне. При цьому збільшується нерівномірність розподілу навантаження по довжині зуба. У конічному зачепленні діють осьові сили, наявність яких ускладнює конструкцію опор.

Все це приводить до того, що за дослідними даними навантажувальна здатність конічної прямозубої передачі становить приблизно 0,85 від циліндричної.

Прямозубчасті конічні колеса доречно застосовувати при невеликих колових швидкостях (2...3 м/с), як найбільш прості у монтажі.

Не дивлячись на зазначені недоліки, конічні передачі широко застосовуються, тому, що за умовами компонування механізмів буває необхідно розташувати вали під кутом.

2.6. Геометричні параметри і основні розміри конічних зубчастих передач

Аналогами початкових і ділильних циліндрів циліндричних передач є початкові і ділильні конуси з кутами δ₁, δ₂. Якщо коефіцієнти зміщення інструмента x ₁ + x ₂ = 0, початкові і ділильні конуси збігаються. Цей варіант найбільш поширений і розглядається нижче.

Визначаємо основні геометричні параметри для конічних передач із прямим зубом і міжосьовим кутом 90°.

На рис. 2.4. δ₁ і δ₂ – кути ділильних вінців шестерні і зубчастого колеса

Для конічних коліс із прямими зубцями за стандартний беруть зовнішній коловий ділильний модуль (ГОСТ 9563–80). Зовнішній коловий модуль можливо знайти, якщо заміряти зовнішній діаметр вершин зубців колеса d_{a е2}

m_tе =

При цьому m_tе = m_{n 1} округляти до стандартного. Вибирають число зубців меншого колеса z ₁ = 17…24.

Зовнішній і середній модулі пов'язані між собою залежністю

m_te =

де R_е = 0,5 m_tе – зовнішня конусна відстань;

число зубців зубчастого колеса z ₂ = z ₁ u;

середня конусна відстань R_m = R_e – 0,5 b, де b – ширина зубчастого вінця b = ψ _ReR_{е –} коефіцієнт ширини задається у межах 0,25...0,3; звичайно беруть ψ _Re = 0,285;

ділильні діаметри

шестерні d_{е 1} = m_tеz ₁;

зубчастого колеса d_{е 2} = m_tе z ₂;

зовнішні діаметри вершин

шестерні d_{aе 1} = d_{е 1} + 2 m_te cosδ₁;

зубчастого колеса d_{aе 2} = d_{е 2} + 2 m_te cosδ₂;

середні ділильні діаметри

шестерні d_{m 1} = 0,857 d_{е 1}

зубчастого колеса d_{m 2} = 0,857 d_{е 2}

2.7. Вибір матеріалів і термічної обробки зубчастих коліс

Вибір матеріалу для зубчастих коліс (циліндричних і конічних передач) механізмів і машин виконується з урахуваннями типу передачі, потужності, яка передається, колової швидкості і умов експлуатації.

Зубчасті колеса виготовляють зі сталей, чавунів, кольорових сплавів і пластмас. З метою підвищення контактної міцності зубців широко застосовують методи поверхневого термічного та хіміко-термічного зміцнення, яке забезпечує отримання високої твердості робочих поверхонь зубців. Сталі та термообробку коліс однієї пари потрібно вибирати так, щоб при твердості зубців колеса НВ < 350 (поліпшення, нормалізація), твердість зубців шестерні була на 30...40 одиниць вища, ніж у зубчастого колеса, тому що зубці шестерні частіше входять у контакт, ніж зубці колеса. При твердості робочих поверхонь зубців НВ > 350 об'ємне або поверхневе загартування, цементування), рекомендується однакова твердість зубців обох коліс, або перепад твердості не більше (25...30)НВ.

2.8. Визначення допустимих контактних напружень зубчастих коліс

Визначаємо допустимі контактні напруження для шестерні [σ _{H 1}], і зубчастого колеса [σ _{H 2}].

Допустимі контактні напруження визначаються за формулою

[σ _H ] =

де σ _{H 0} – межа контактної витривалості при базовій кількості циклів. Значення σ _{H 0} визначаємо за формулами:

при твердості зубців колес HB ≤ 350,

σ _{H 0} = 2НВ_сер+ 70 МПа;

при твердості зубців колес HRC₁ 45...55,

σ _{H 0} = 18HRC₁ + 150 МПа;

S_Н – коефіцієнт безпеки для коліс із нормалізованої та поліпшеної сталі, а також: при об'ємному загартуванні S_Н = 1,1...1,2; при поверхневому зміценні S_Н = l,2...1,3; K_HL – коефіцієнт довговічності, який враховує вплив терміну служби та режиму навантаження передачі, в даному випадку приймаємо К_HL = 1,0.

Для прямозубчастих і косозубчастих передач з невеликою різницею твердості зубців шестерні і колеса в якості розрахункового значення [σ _H ] вибирають менше з допустимих напружень шестерні [σ _{H 1}] і зубчастого колеса [σ _{H 2}].

Для косозубчастих передач з великою різницею твердості зубців шестерні і зубчастого колеса приймають

[σ _H ]_cep = ([σ _{H 1}] + [σ _{H 2}])/2 ≤ 1,25[σ _H ]_min.