Format long % формат отображения чисел с 14 знаками

Disp('Решаем пример 1b') % выводим заголовок задачи

Syms x Dy % описали символические переменные

F=Dy^2*0.0005*(x)^2-Dy*(x)*5.319+14645; % вводим подынтегральную функцию

x1=4815; % вводим граничные условия

y1=270;

x2=8020;

y2=3000;

fprintf('Подынтегральная функция: F=%s\n',char(F))

fprintf('Граничные условия: y(%d)=%d; y(%d)=%d\n',x1,y1,x2,y2)

dFdy1 = simple(diff(F,Dy)) % Fy'

deqEuler = [char(dFdy1) '=C'] % составили уравнение

Sol = dsolve(deqEuler,'x') % решаем уравнение Эйлера

if length(Sol)~=1 % решений нет или более одного

error('Нет решений или более одного решения!');

End

SolLeft = subs(Sol,x,sym(x1)) % подставляем x1

SolRight = subs(Sol,x,sym(x2)) % подставляем x2

EqLeft = [char(SolLeft) '=' char(sym(y1))] % приравняли y1

EqRight = [char(SolRight) '=' char(sym(y2))] % приравняли y2

Con = solve(EqLeft, EqRight); % решаем систему уравнений

C=Con.C % присвоили полученные решения

C2=Con.C2 % символическиDy^2+ переменным C и C2

Sol1b = vpa(eval(Sol),14); % подставляем C, C2 в решение с точностью 14 знаков

fprintf('Уравнение экстремали:\n%s\n',char(Sol1b))

xpl = linspace(x1,x2); % массив абсцисс

y1b = subs(Sol1b,x,xpl); % вычисляем ординаты

Plot (xpl, y1b, '-r') % рисуем график

Title ('\bfExample 1b') % заголовок

Xlabel('x') % метка оси OX

Ylabel('y(x)') % метка оси OY

Решаем пример 1b

Подынтегральная функция: F=(Dy^2*x^2)/2000 - (5319*Dy*x)/1000 + 14645

Граничные условия: y(4815)=270; y(8020)=3000

dFdy1 =

(x*(Dy*x - 5319))/1000

deqEuler =

(x*(Dy*x - 5319))/1000=C

Sol =

C2 + 5319*log(x) - (1000*C)/x

SolLeft =

C2 - (200*C)/963 + 5319*log(4815)

SolRight =

C2 - (50*C)/401 + 5319*log(8020)

EqLeft =

C2 - (200*C)/963 + 5319*log(4815)=270

EqRight =

C2 - (50*C)/401 + 5319*log(8020)=3000

C =

(2054000997*log(4815))/32050 - (2054000997*log(8020))/32050 + 105422499/3205

C2 =

(5122197*log(4815))/641 - (8531676*log(8020))/641 + 4551990/641

Уравнение экстремали:

5319.0*log(x) - 195594.37546434/x - 44791.79246876

Рисунок 2 – Диссертация Стукан Романа Николаевича

Вывод 1875 кВт – минимум потерь - угольные шахты Донбасса

Clear all % очищаем память

Format long % формат отображения чисел с 14 знаками

Disp('Решаем пример 1b') % выводим заголовок задачи

Date: 2015-12-12; view: 354; Нарушение авторских прав