Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Представление чисел в двоично-десятичном коде
При двоично-десятичном представлении чисел, каждый разряд числа представляется в двоичной форме. Для представления каждой десятичной цифры необходимы четыре двоичных разряда; эти четыре разряда на практике называют тетрадой, при этом из всех возможных комбинаций двоичного представления тетрады выбираются только десять — по числу цифр в десятичной системе счисления. Существует несколько способов кодирования десятичных цифр: на выбор формы представления оказывает влияние необходимость выполнения арифметических операций либо каких-либо других операций с числами. Для выполнения этих требований сформулированы пять основных положений, предъявляемых системе кодирования: 1. Единственность, то есть между каждой десятичной цифрой и ее двоичным эквивалентом должно быть установлено взаимно однозначное соответствие, что обеспечивает эффективность процесса кодирования (декодирования); 2. Упорядоченность. Если разряды тетрады имеют веса в двоичной системе счисления, то большая десятичная цифра должна изображаться большей тетрадой, что обеспечивает эффективность сравнения в двоично-десятичном преобразовании; 3. Четность. Всем четным или нечетным десятичным цифрам должно соответствовать либо только четное, либо только нечетное представление числа в двоичном коде. Только в этом случае будет обеспечена эффективность операций округления, умножения и деления; 4. Дополнительность. сумма двоичного кода десятичной цифры и ее обратного двоичного кода должна быть равна коду цифры "9", что обеспечивает эффективность переноса в старший разряд, а также формирования прямого и дополнительного кодов. Двоично-десятичный эквивалент суммы двух десятичных цифр при выполнении этого требования может быть получен как сумма двоично-десятичных кодов слагаемых, что упрощает проведение операций арифметического суммирования; 5. Взвешенность. Каждому из разрядов двоичного представления десятичной цифры можно поставить в соответствие показатель степени основания системы счисления строго в упорядоченном порядке, что обеспечивает эффективность всех арифметических и логических операций.
Таблица представления десятичных цифр с использованием различных кодов
Пример: формирование чисел в коде Грея
ai Å ai+1 i < n ai = ai+1 i = n
Ниже представлена схема электрическая принципиальная логического устройства, выполняющего операцию преобразования двоичного кода в код Грея.
Рис. 1.6.1 Логическое устройство, выполняющее операцию преобразования двоичного кода в код Грея
Пример: 1703 + 300 = 2003
0001 0111 0000 0011 0011 0000 0000 0001 1010 0000 0011 0110. 0010 0000 0000 0011 При сложении чисел в двоично-десятичном коде, с весами разрядов 8421 необходимо корректировать состояния тех тетрад, где получилось 10 и более, начиная с младшей, добавлением числа "6" (в двоичном коде: 0110).
Пример: 1812 – 1421 = 391
0 0001 1000 0001 0010 1 0001 0100 0010 0001 — обратный код 1010 1101 1010 0110 0110 0110 10 0000 0011 1001 0001
Для представления отрицательного числа в обратном двоично-десятичном коде в знаковый разряд записывается "1", а в остальные разряды числа — дополнение до десятичного числа 10 n - 1, где n — число разрядов исходного десятичного числа; для представления отрицательного числа в дополнительном двоично-десятичном коде в знаковый разряд записывается "1", а в остальные разряды числа дополнения до числа 10 n, где n — число разрядов исходного десятичного числа.
|