Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Ориентирование по географическому меридиану точки





Ориентировать линию - значит определить ее направление относительно другого направления, принятого за начальное. Направление определяется величиной ориентирного угла, то есть, угла между начальным направлением и направлением линии.

В геодезии за начальное направление принимают:

географический меридиан точки,

осевой меридиан зоны,

магнитный меридиан точки.

Географическим азимутом называется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана точки до направления линии; он обозначается буквой A (рис.1.11). Пределы изменения географического азимута от 0o до 360o.

Рис.1.11 Рис.1.12

Азимут прямой линии в разных ее точках имеет разные значения, так как меридианы на поверхности сферы непараллельны между собой. Проведем линию BC и меридианы в точках B и C (рис.1.12). Азимут этой линии в точке C отличается от азимута линии в точке B на величину сближения меридианов точек B и C:

(1.9)

В геодезии различают прямое и обратное направление линии. Например, в точке C линии BD прямое направление - направление CD, обратное направление - направление CB. Прямой и обратный азимут линии в одной точке различаются ровно на 180o, однако, для разных точек линии это равенство не выполняется. Пусть BC - прямое направление линии в ее начале (в точке B), ABC - азимут прямого направления; CB - обратное направление линии в ее конце (в точке C), ACB - азимут обратного направления, тогда

(1.10)

то есть, обратный азимут линии равен прямому азимуту плюс-минус 180o, плюс сближение меридианов точек начала и конца линии.

Различают восточное (положительное) и западное (отрицательное) сближение меридианов. Если конечная точка линии находится к востоку от начальной, то сближение меридианов будет восточным и положительным; если конечная точка линии лежит к западу от начальной, то сближение меридианов будет западным и отрицательным.

Формула сближения меридиана. На сфере наметим две точки A и B, лежащие на одной параллели, то есть, имеющие одинаковую широту (рис.1.13).

Рис.1.13

 

Проведем на поверхности сферы экватор и параллель точек A и B; в плоскости параллели проведем радиусы параллели FA = r и FB = r; угол между ними равен разности долгот точек.

Через точки A и B проведем полуденные линии AN и BN, которые, пересекаясь на продолжении оси вращения Земли, образуют угол γ, являющийся сближением меридианов точек A и B. Требуется выразить Рис.1.13 угол γ через координаты точек A и B, то есть, через широту φ и долготы λA и λB, причем Δλ = λB - λA.

Выразим длину дуги AB двумя способами: из ΔABN AB = BN * γ и из ΔABF AB = r * Δλ (углы γ и Δ λ выражены в радианах). Далее пишем:

BN*γ=r* Δλ, (1.11)
откуда
. (1.12)

Радиус параллели выразим из Δ OFB r = R*Cos(φ), а отрезок BN - из ΔONB BN = R * Ctg(φ), где R - радиус сферы; тогда

γ = Δ λ * Sin(φ)
или

(1.13)

В этой формуле размерность γ соответствует размерности λ.

Гауссово сближение меридианов. Частным случаем сближения меридианов является гауссово сближение меридианов, когда начальная точка A лежит на осевом меридиане зоны. Величина гауссова сближения меридианов, равного сближению меридиана точки и осевого меридиана зоны, является одной из характеристик положения точки внутри зоны. Формула гауссова сближения меридианов имеет вид

(1.14)

Буквами L и B здесь обозначены геодезические долгота и широта точки, буквой L0 - долгота осевого меридиана зоны. В пределах зоны гауссово сближение меридианов не может превышать величины 3o*Sin(B).

 

 

Date: 2016-02-19; view: 490; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию