Точність фототріангуляції

Точність побудови мережі фототріангуляції залежить від багатьох чинників, серед яких головними є геометрична та фотографічна якість фотозображення, параметри аерофотознімання, точність вимірювання знімків, кількість та розташування опорних точок, математична модель фототріангуляції тощо.

Основні похибки фотокоординат спричиняють дисторсія об’єктива, деформація фотоматеріалу, невирівнювання фотоемульсійного шару у площину, рефракція атмосфери, клиновидність світлофільтра, похибки ототожнення та розпізнавання точок на знімках. Всі ці фактори можна поділити на систематичні та випадкові; вони добре описуються адитивною моделлю (див. п. 2.9.1).

Сумарний вплив похибок під час фототріангуляційних побудов є доволі складним. Найлегше він простежується на побудові висотної фототріангуляційної мережі способом моделей. Якщо кожна наступна ланка під’єднується до попередньої, побудованої з окремої стереопари, то елементарні похибки кожної моделі нагромаджуються за законом подвійного підсумовування:

. (4.38)

Графічно це подається ламаною, подібною до параболи (рис. 4.20).

Рис. 4.20. Деформація висот у фототріангуляційній мережі під впливом похибок поздовжнього кута нахилу моделей

Похибки в азимутальному напрямку (кут к) спричиняють аналогічну до
рис. 4.20 деформацію мережі у плановому положенні. Нагромадження похибок в кутах w_і спричиняють деформацію мережі у вигляді кручення.

Усунення деформації просторової мережі виконується, як правило, із використанням опорних точок, розміщених за певною схемою, та відповідних апроксимувальних функцій.

Для маршрутної фототріангуляції найпоширенішими є схеми, подані на рис. 4.21.

D – опорна точка.

Рис. 4.21. Схеми розміщення опорних точок у маршруті фототріангуляції

Для блочної фототріангуляції опорні точки розташовують по периметру блока (рис. 4.22).

Рис. 4.22. Схема розміщення опорних точок

для фототріангуляційного блока

Апроксимувальними функціями найчастіше є степеневі поліноми, в яких кількість членів залежить від n -кількості опорних точок, наприклад:

(4.39)

якщо n ³7, то зберігаються всі члени в (4.39);

якщо 7> n ³5, то зберігають a ₀..... a ₄; b ₀..... b ₄; c ₀..... c ₄;

якщо 5> n ³4, то зберігають a ₀..... a ₃; b ₀..... b ₃; c ₀..... c ₃.

Очікувану точність фототріангуляції можна заздалегідь підрахувати, викори-стовуючи відповідні формули (їхнє виведення подано в курсі фотограмметрії).

Для вільної маршрутної мережі середні квадратичні похибки координат точки, що розміщена у кінці маршруту, будуть такими:

. (4.40)

Для схеми прив’язки маршруту з чотирьох точок (рис. 4.21) найбільша похибка виникає всередині маршруту, а середні квадратичні похибки обчислюють так:

, (4.41)

де n – кількість знімків; f – фокусна віддаль, b – базис в масштабі знімка; m_q –середня квадратична похибка вимірювання паралакса, m – знаменник масштабу знімка.

Для блочної фототріангуляції можна скористатись формулами Ф. Лисенка:

(4.42)

де n – кількість знімків у блоці; s – кількість знімків, на яких зобразилась точка (залежить від поздовжнього та поперечного перекриття); k – кількість точок мережі на кожному знімку, r –кількість опорних точок у блоці; H – висота фотографування, p – середнє значення поздовжнього паралакса.

Аналіз формули (6.38) приводить до таких висновків.

Збільшення кількості знімків у блоці від 10 до 100 знижує точність побудови тільки на 6–7 %. Якщо кількість точок на знімку збільшити з 5 до 12, то точність підвищиться в 1,5 раза. Збільшення поперечного перекриття з 20 % до 60 % підвищує точність побудов у 1,8 раза.