Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теоретическая часть. Типовые звенья систем автоматического регулированияКонтрольная работа № 1 Типовые звенья систем автоматического регулирования Цель работы: изучение типовых звеньев систем автоматического регулирования и построение частотных, временных и логарифмических характеристик. Теоретическая часть Звенья систем автоматического управления и регулирования различаются по виду их передаточной функции (или дифференциального уравнения), определяющей все их динамические свойства и характеристики. Основными типами звеньев являются: позиционные, дифференцирующие и интегрирующие. Позиционными звеньями называются такие, передаточные функции которых имеют вид: , , где - изображение по Лапласу сигнала на входе звена; - изображение по Лапласу сигнала на выходе звена; -коэффициент усиления звена; s -оператор Лапласа; многочлены и имеют свободные члены, равные 1, то есть эти звенья обладают статической характеристикой (при ), определяющей их состояние равновесия (свойство позиционности). У дифференцирующих звеньев передаточная функция имеет вид , где имеет свободный член, равный 1. Для двукратно дифференцирующего звена числитель передаточной функции имеет вид . Передаточные функции интегрирующих звеньев имеют соответственно вид: или , где имеет свободный член, равный 1. Основными позиционными звеньями являются: - идеальное усилительное звено , ; - апериодическое звено первого порядка , , где - оператор дифференцирования; - апериодическое звено второго порядка , , при ; - колебательное звено , , где - коэффициент демпфирования, . К интегрирующим звеньям относятся: - идеальное интегрирующее звено или , ; - инерциальное интегрирующее звено , . К дифференцирующим звеньям относятся: - идеальное дифференцирующее звено , ; - форсирующее звено , .
Основные характеристики звеньев Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) звена определяется путем подстановки в операторную передаточную функцию звена (где - круговая частота, ) и выделении действительной и мнимой частей. Например, для апериодического звена 1-го порядка получаем
Амплитудная частотная характеристика звена (АЧХ): . Фазовая частотная характеристика звена (ФЧХ): . В терминах MathCad указанные операции легко могут быть проведены следующим образом:
Логарифмическая амплитудно-фазовая частотная характеристика (ЛАФЧХ): .
-45
-90
Рис.1. АФЧХ и ЛАФЧХ для апериодического звена 1-го порядка
Переходная и весовая функции звена Переходной функцией называется реакция звена на единичное ступенчатое воздействие, то есть переходный процесс на выходе при единичном скачке на входе звена. Следовательно, , , откуда переходная функция . Используя переходную характеристику, можно определить реакцию на входное воздействие , заданное произвольной кривой при помощи интеграла Дюамеля .
1
0 0 а) б)
Рис.2. График единичной ступенчатой функции (а) и реакция типового колебательного звена (б)
Часто встречающимся воздействием на реальные системы являются кратковременные, но существенные по величине всплески, импульсы. Например, порывы ветра, ударная нагрузка и т. п. Моделирование подобного рода воздействий осуществляется с помощью единичной импульсной функции , имеющей следующее определение при . Импульсная единичная функция относится к классу обобщенных функций и представляет собой производную от единичной ступенчатой функции: . Реакцию звена или системы на единичную импульсную функцию называют импульсной характеристикой (весовой функцией). Между весовой и переходной функциями звена или системы имеется следующее соотношение: . Пример аналитического выражения переходной и весовой функций для колебательного звена:
, . При колебания становятся незатухающими, а при колебания превращаются в апериодический процесс. Перед выполнением лабораторной работы создать в папке своей группы MathCad-документ, в котором будут оформлены все проводимые работы.
|