Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теоретическая часть. Типовые звенья систем автоматического регулирования

Контрольная работа № 1

Типовые звенья систем автоматического регулирования

Цель работы: изучение типовых звеньев систем автоматического регулирования и построение частотных, временных и логарифмических характеристик.

Теоретическая часть

Звенья систем автоматического управления и регулирования различаются по виду их передаточной функции (или дифференциального уравнения), определяющей все их динамические свойства и характеристики. Основными типами звеньев являются: позиционные, дифференцирующие и интегрирующие.

Позиционными звеньями называются такие, передаточные функции которых имеют вид:

, ,

где - изображение по Лапласу сигнала на входе звена; - изображение по Лапласу сигнала на выходе звена; -коэффициент усиления звена; s -оператор Лапласа; многочлены и имеют свободные члены, равные 1, то есть эти звенья обладают статической характеристикой (при ), определяющей их состояние равновесия (свойство позиционности).

У дифференцирующих звеньев передаточная функция имеет вид

,

где имеет свободный член, равный 1. Для двукратно дифференцирующего звена числитель передаточной функции имеет вид .

Передаточные функции интегрирующих звеньев имеют соответственно вид:

или ,

где имеет свободный член, равный 1.

Основными позиционными звеньями являются:

- идеальное усилительное звено

, ;

- апериодическое звено первого порядка

, ,

где - оператор дифференцирования;

- апериодическое звено второго порядка

, , при ;

- колебательное звено

, ,

где - коэффициент демпфирования, .

К интегрирующим звеньям относятся:

- идеальное интегрирующее звено

или , ;

- инерциальное интегрирующее звено

, .

К дифференцирующим звеньям относятся:

- идеальное дифференцирующее звено

, ;

- форсирующее звено

, .

 

Основные характеристики звеньев

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) звена определяется

путем подстановки в операторную передаточную функцию звена (где - круговая частота, ) и выделении действительной и мнимой частей.

Например, для апериодического звена 1-го порядка получаем

Амплитудная частотная характеристика звена (АЧХ): .

Фазовая частотная характеристика звена (ФЧХ): .

В терминах MathCad указанные операции легко могут быть проведены следующим образом:

Логарифмическая амплитудно-фазовая частотная характеристика (ЛАФЧХ):

.

 

-45

 

-90

 

Рис.1. АФЧХ и ЛАФЧХ для апериодического звена 1-го порядка

 

Переходная и весовая функции звена

Переходной функцией называется реакция звена на единичное ступенчатое воздействие, то есть переходный процесс на выходе при единичном скачке на входе звена.

Следовательно,

, ,

откуда переходная функция

.

Используя переходную характеристику, можно определить реакцию на входное воздействие , заданное произвольной кривой при помощи интеграла Дюамеля

.

 

 
 


 

1

 

0 0

а) б)

 

Рис.2. График единичной ступенчатой функции (а) и

реакция типового колебательного звена (б)

 

Часто встречающимся воздействием на реальные системы являются кратковременные, но существенные по величине всплески, импульсы. Например, порывы ветра, ударная нагрузка и т. п. Моделирование подобного рода воздействий осуществляется с помощью единичной импульсной функции , имеющей следующее определение

при .

Импульсная единичная функция относится к классу обобщенных функций и представляет собой производную от единичной ступенчатой функции:

.

Реакцию звена или системы на единичную импульсную функцию называют импульсной характеристикой (весовой функцией). Между весовой и переходной функциями звена или системы имеется следующее соотношение:

.

Пример аналитического выражения переходной и весовой функций для колебательного звена:

, .

При колебания становятся незатухающими, а при колебания превращаются в апериодический процесс.

Перед выполнением лабораторной работы создать в папке своей группы MathCad-документ, в котором будут оформлены все проводимые работы.

 


<== предыдущая | следующая ==>
Закон для дракона | 

Date: 2016-02-19; view: 531; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию