Диофант

Мало что известно о жизни одного греческого математика из Александрии, которого называют родоначальником алгебры. Предполагается, что он жил в 3-м веке нашей эры. По рассказам, на его надгробии была высечена следующая эпитафия:

«Детство Диофанта 1/6 жизни заняло; 1/12 жизни Диофант бороду растил; ещё 1/7 жизни Диофанта прошла до того, как он женился. Через 5 лет после свадьбы у Диофанта родился сын, который прожил только половину лет, что прожил его отец. А через 4 года после смерти сына умер Диофант»

Сколько лет прожил Диофант?

Грибы

Грибник собрал 100 килограммов грибов. Влажность грибов была 99% (они на 99% состояли из воды). Решил их подсушить и через некоторое время грибы усохли до влажности 98%. Сколько стали весить грибы после сушки?

Коровы на лугу

Шесть коров съедают всю траву на лугу за 12 дней, а 5 коров – за 16 дней. Сколько коров съедят всю траву на лугу за 24 дня?

Подсказка: трава ежедневно прирастает на одну и ту же величину.

Ведро воды

Папе ведра воды хватает на две недели, а если вместе с сыном, то на 10 дней. Вопрос: на сколько дней хватит сыну ведра воды, если он будет пить один?

Яблоки

У двух девочек есть по несколько яблок. Если одна даст другой 2 яблока, то у нее их станет в 2 раза меньше. А если вторая девочка даст первой 2 яблока, то у них станет поровну.

Сколько яблок у девочек?

Зубчатые колеса

Сколько оборотов сделает каждое из колес находящихся в сцеплении до возвращения в исходное положение, если у одного 12 зубьев, а у другого 54?

12. Если бы…

Если бы четверть от 20 была равна 4, то чему бы была равна треть от 10?

Завещание

Завещание в пользу жены и ребенка, который должен родиться: если родиться мальчик, то он получает 2/3, а жена 1/3. Если родится девочка, то она получает 1/3, а мать 2/3.

На свет появились близнецы – девочка и мальчик. Как разделить наследство?