Задача 4. Определить интервальную оценку математического ожидания u из примера 1 при условии, что описываемая случайная величина подчиняется нормальному закону

Определить интервальную оценку математического ожидания u из примера 1 при условии, что описываемая случайная величина подчиняется нормальному закону. Среднее статистическое значение исправного состояния Х и среднее квадратическое отклонение S рулевого управления принять из задачи 1: ; S = 14,01 при значении доверительной вероятности исправного состояния γ = 0,95.

Решения

Вероятность неисправного состояния

α = 1- γ = 0,05.

Числе степеней свободы f = n - 1 = 14

Определить квантиль распределения Стьюдента по таблице 2 приложения 1,

, тогда по формуле (2.11)

Если случайная величина подчиняется нормальному закону, то математическое ожидание времени исправного состояния рулевого управления автобуса «Autosan» находится в интервале 27,96 ÷ 39,44 тыс. км.