За­да­ние 9 № 67929

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

19. За­да­ние 10 № 504257. Уста­нов­ка для де­мон­стра­ции адиа­ба­ти­че­ско­го сжа­тия пред­став­ля­ет собой сосуд с порш­нем, резко сжи­ма­ю­щим газ. При это объём и дав­ле­ние свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем , где (атм) − дав­ле­ние в газе, — объём газа в лит­рах. Из­на­чаль­но объём газа равен 24 л, а его дав­ле­ние равно одной ат­мо­сфе­ре. До ка­ко­го объёма нужно сжать газ, чтобы дав­ле­ние в со­су­де под­ня­лось до 128 ат­мо­сфер? Ответ вы­ра­зи­те в лит­рах.

20. За­да­ние 10 № 41337. Вы­со­та над землeй под­бро­шен­но­го вверх мяча ме­ня­ет­ся по за­ко­ну , где h — вы­со­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Сколь­ко се­кунд мяч будет на­хо­дить­ся на вы­со­те не менее 4 мет­ров?

21. За­да­ние 11 № 39943. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 4 литра воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 96 лит­ров она за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты быст­рее, чем пер­вая труба?

22. За­да­ние 11 № 112799. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 550 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 50 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 75 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

23. За­да­ние 12 № 132513. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

24. За­да­ние 12 № 127733. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

25. За­да­ние 13 № 505498. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

26. За­да­ние 13 № 485965. а) Ре­ши­те урав­не­ние .

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку .

27. За­да­ние 14 № 512357. Все рёбра пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SBCD с вер­ши­ной S равны 9.

Ос­но­ва­ние O вы­со­ты SO этой пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной от­рез­ка SS ₁, M — се­ре­ди­на ребра SB, точка L лежит на ребре CD так, что CL: LD = 7: 2.

а) До­ка­жи­те, что се­че­ние пи­ра­ми­ды SBCD плос­ко­стью S ₁ LM — рав­но­бо­кая тра­пе­ция.

б) Вы­чис­ли­те длину сред­ней линии этой тра­пе­ции.

28. За­да­ние 14 № 484565. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD, все ребра ко­то­рой равны 1, най­ди­те синус угла между плос­ко­стью SAD и плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точку A пер­пен­ди­ку­ляр­но пря­мой BD.

29. За­да­ние 15 № 508523. Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

30. За­да­ние 15 № 511524. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: