Задания. 1. В таблице 4 приведены данные об объемах продаж некоторого товара в течение года

1. В таблице 4 приведены данные об объемах продаж некоторого товара в течение года.

Таблица 4 – Информация о продажах товара

Необходимо:

а) построить график и визуально определить, является ли ряд стационарным;

б) дать прогноз продаж на 13-й месяц:

− по среднему уровню всего года, последнего полугодия, последнего квартала;

− по последним четырем месяцам методом простой средней, а также взвешенной средней, учитывающей большую значимость последних измерений:

Сравните полученные результаты.

2. По данным таблицы 4:

а) сгладить временной ряд методом скользящей средней по трем и пяти точкам. При этом формулы сглаживания для крайних точек будут иметь вид:

− при сглаживании по трем точкам:

(6)

(7)

где ŷ – сглаженный уровень ряда;

− при сглаживании по пяти точкам:

(8)

; (9)

; (10)

. (11)

Результаты отразить на графике и визуально определить, какое сглаживание наиболее соответствует экономическому процессу, заданному временным рядом;

б) сгладить временной ряд методом экспоненциального сглаживания, приняв параметр экспоненциального сглаживания равным 0,1 и 0,3:

(12)

где S_t – сглаженный уровень t-го месяца. При этом в качестве S₀ следует взять первый уровень ряда y₁;

– параметр сглаживания (0 < < 1).

Результаты отразить на графике и визуально определить, какой параметр сглаживания наиболее соответствует экономическому процессу, заданному временным рядом;

в) выполнить задания а и б с использованием инструментов анализа данных (Сервис/Анализ данных) Скользящее среднее и Экспоненциальное сглаживание.

3. В таблице 5 приведены данные об объемах продаж некоторого товара в течение трех лет.

Таблица 5 – Информация о продажах товара

В миллионах рублей

Необходимо:

а) построить на одном рисунке графики динамики продаж по годам и определить наличие сезонности;

б) рассчитать индексы сезонности по месяцам и построить сезонную волну:

(13)

(14)

, (15)

где – количество внутригодовых периодов (месяцев);

m – количество лет;

в) дать помесячный прогноз объемов продаж на 4-й год, если годовой объем прогнозируется на уровне 14 642 млн р.