Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента

3.31. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (черт.3.9) производят из условия

, (3.44)

где - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной ;

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Черт.3.9. Схема усилий в наклонном сечении элементов с хомутами при расчете его на действие поперечной силы

Поперечную силу определяют по формуле

, (3.45)

где

. (3.46)

Значение принимают не более 2,5 и не менее 0,5 .

Значение определяют согласно п.3.32.

Усилие определяют по формуле

, (3.47)

где - усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное

, (3.48)

- длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной , но не более .

Хомуты учитывают в расчете, если соблюдается условие

. (3.49)

Можно не выполнять это условие, если в формуле (3.46) учитывать такое уменьшенное значение , при котором условие (3.49) превращается в равенство, т.е. принимать .

3.32. При проверке условия (3.44) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях , не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более .

При действии на элемент сосредоточенных сил значения принимают равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт.3.10), а также равными , но не меньше , если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.

Черт.3.10. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах

1 - наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной силы ;

2 - то же, силы

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки невыгоднейшее значение принимают равным , а если при этом или , следует принимать , где значение определяют следующим образом:

а) если действует сплошная равномерно распределенная нагрузка , ;

б) если нагрузка включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке (т.е. когда эпюра моментов от принятой в расчете нагрузки всегда огибает эпюру от любой фактической временной нагрузки), .

При этом в условии (3.44) значение принимают равным , где - поперечная сила в опорном сечении.

3.33. Требуемая интенсивность хомутов, выражаемая через (см. п.3.31), определяется следующим образом:

а) при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях от опоры, для каждого -го наклонного сечения с длиной проекции , не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение определяется следующим образом в зависимости от коэффициента , принимаемого не более 3:

если

, ; (3.50)

если

, , (3.51)

где - меньшее из значений и 2;

- поперечная сила в -ом нормальном сечении, расположенном на расстоянии от опоры;

окончательно принимается наибольшее значение ;

б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки требуемая интенсивность хомутов определяется в зависимости от следующим образом:

если ,

; (3.52)

если ,

; (3.53)

при этом, если

, , (3.54)

где - см. п.3.31; - см. п.3.32.

В случае, если полученное значение не удовлетворяет условию (3.49), его следует вычислять по формуле

(3.55)

и принимать не менее .

3.34. При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с до (например, увеличением шага хомутов) следует проверить условие (3.44) при значениях , превышающих - длину участка с интенсивностью хомутов (черт.3.11). При этом значение принимается равным:

если

; (3.56)

если

, (3.57)

- см. п.3.31.

Черт.3.11. К расчету наклонных сечений при изменении интенсивности хомутов

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов принимается не менее значения , определяемого в зависимости от следующим образом:

- если ,

, (3.58)

где , но не более ,

при этом, если , ;

- если ,

; (3.59)

здесь , - см. п.3.31; - см. п.3.32;

.

Если для значения не выполняется условие (3.49), длина вычисляется при скорректированных согласно п.3.31 значениях и ; при этом сумма () в формуле (3.59) принимается не менее нескорректированного значения .

3.35. Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

. (3.60)

Кроме того, хомуты должны отвечать конструктивным требованиям, приведенным в пп.5.20 и 5.21.

Элементы переменной высоты с поперечным армированием

3.36. Расчет элементов с наклонными на приопорных участках сжатыми или растянутыми гранями производят согласно п.3.31, принимая в качестве рабочей высоты сечения наибольшее значение в пределах рассматриваемого наклонного сечения (черт.3.12).

Черт.3.12. Балки с переменной высотой сечения и наклонной гранью

3.37. Для балок без отгибов высотой, равномерно увеличивающейся от опоры к пролету, рассчитываемых на действие равномерно распределенной нагрузки , наклонное сечение проверяют из условия (3.44) при невыгоднейшем значении , равном

, (3.61)

при этом, если это значение меньше или, если , то невыгоднейшее значение равно

. (3.62)

Принятое значение не должно превышать , а также длину участка балки с постоянным значением .

Здесь: - рабочая высота опорного сечения балки;

- см. п.3.32;

- угол между сжатой и растянутой гранями балки.

Рабочую высоту принимают равной .

При уменьшении интенсивности хомутов от у опоры до в пролете следует проверить условие (3.44) при значениях , превышающих - длину участка элемента с интенсивностью хомутов ; при этом значение определяют по формуле (3.56) либо по формуле (3.57) п.3.34 в зависимости от выполнения или невыполнения условия .

При действии на балку сосредоточенных сил, значение принимают равным расстоянию от опоры до точек приложения этих сил, а также определяют по формуле (3.62) при =0, если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.

3.38. Для консолей без отгибов высотой, равномерно увеличивающейся от свободного конца к опоре (черт.3.13), в общем случае проверяют условие (3.44), задаваясь наклонными сечениями со значениями , определяемыми по формуле (3.62) при =0 и принимаемыми не более расстояния от начала наклонного сечения в растянутой зоне до опоры. При этом за и принимают соответственно рабочую высоту и поперечную силу в начале наклонного сечения в растянутой зоне. Кроме того, если , проверяют наклонные сечения, проведенные до опоры.

Черт.3.13. Консоль высотой, уменьшающейся от опоры к свободному концу

При действии на консоль сосредоточенных сил начало наклонного сечения располагают в растянутой зоне нормальных сечений, проведенных через точки приложения этих сил (см. черт.3.13).

При действии равномерно распределенной нагрузки или нагрузки, линейно увеличивающейся к опоре, консоль рассчитывают как элемент с постоянной высотой сечения согласно пп.3.31 и 3.32, принимая рабочую высоту в опорном сечении.