Задача 9. Управление портфелем активов

Рассмотрим проблему приятия инвестором решения о вложении имеющегося у него капитала. Набор характеристик потенциальных объектов для инвестирования, имеющих условные имена от А до F, задается следующей таблицей.

При принятии решения о приобретении активов должны быть соблюдены следующие условия:

1). Суммарный объем капитала, который должен быть вложен, составляет $100000;

2). Доля средств, вложенная в один объект, не может превышать четверти от всего объема;

3). Более половины всех средств должны быть вложены в долгосрочные активы (более 6 лет);

4). Доля активов, имеющих надежность менее, чем 4 балла, не может превышать трети от суммарного объема.

Определить размер доли каждого актива таким образом, чтобы суммарная прибыль от их размещения была максимальной.

Ответ: Суммарная прибыль от размещения активов будет максимальной и составит $ 6725, если вложить $20000 в актив А, по $25000 в активы В и С, $5000 в актив D, $25000 в актив F.

Задача 10. Оптимальный план размещения рекламы.

Фирма планирует рекламную кампанию нового продукта. Отведенный на эти цели бюджет составляет 120000 руб. Предполагается, что тираж рекламных объявлений должен составить не менее 800 млн экземпляров. Объявления можно разместить в шести изданиях. Тираж каждого издания и стоимость размещения рекламы в одном выпуске издания указаны в таблице.

В каждом издании реклама должна пройти не менее, чем в 6 выпусках.

На любое издание может быть истрачено не более одной трети отпущенной суммы.

Общая стоимость рекламы в третьем и четвертом издании не должна превышать 75000 руб.

Требуется определить такой план размещения рекламы в данных изданиях, при котором издержки будут минимальны.

Ответ: Общая стоимость размещения рекламы будет минимальной и составит 112049,2 руб., если в 1-м и 2-м изданиях разместить рекламу в 6 выпусках, в 3-м – в 35 вып., в 4-м – в 56 вып., в 5-м – в 24 вып., в 6-м ­– в 8 выпусках.