Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Параллельная проекция и ее свойстваПараллельная проекция является частным случаем центральной, когда центр проекций S удален в бесконечность. При этом задается направление проецирования, параллельно которому проводятся проецирующие лучи. Пусть дана плоскость проекций П' и точка А (рис.1.4). Для построения проекции точки проведем через точку А проецирующую прямую параллельно заданному направлению проецирования S. Затем определим точку пересечения этой прямой с плоскостью П' – точку А′, которая называется параллельной проекцией точки А. Рис.1.4. Параллельная проекция Параллельная проекция кроме трех свойств центральной проекции обладает еще дополнительными свойствами: 4) проекциями параллельных прямых являются параллельные прямые; 5) отношение проекций отрезков, лежащих на параллельных прямых или на одной и той же прямой, равно отношению самих отрезков; 6) проекция фигуры не меняется при параллельном переносе плоскости проекций. Эти свойства параллельной проекции обеспечивают более простое построение чертежа, меньше искажающего форму и размеры оригинала по сравнению с центральной проекцией. Так в связи с сохранением параллельности прямых параллельной проекцией параллелограмма является параллелограмм, а трапеции – тоже трапеция, в то время как в центральной проекции эти фигуры проецируются в четырехугольники произвольного вида. В зависимости от величины угла, образованного направлением проецирования S с плоскостью проекций П', параллельная проекция подразделяется на ортогональную (прямоугольную), когда угол равен 90°, и косоугольную в остальных случаях. В ортогональной проекции нетрудно установить соотношение между длиной натурального отрезка и длиной его проекции. Если отрезок АВ образует с плоскостью проекций угол a, то, проведя АВ*||А'В' (рис.1.5), получим из прямоугольного треугольника АВ*В: АВ*=АВсоs(a) или А'В'=АВсоs(a). Рис.1.5 Ортогональная проекция получила наибольшее распространение в технических чертежах, т.к. она позволяет наиболее легко судить о размерах изображаемых предметов. Рассмотренные выше методы проецирования однозначно решают прямую задачу – по данному оригиналу построить его проекционный чертеж. Однако обратная задача – по данному проекционному чертежу воспроизвести (реконструировать) оригинал – не решается однозначно. Эта задача допускает бесчисленное множество решений, т.к. точку А', например, можно считать проекцией любой точки проецирующей прямой, проходящей через А (рис.1.1, 1.4). Таким образом, рассмотренные проекционные чертежи не обладают свойством обратимости. Для получения обратимых чертежей нужно дополнить проекционный чертеж некоторыми данными. Существуют различные методы такого дополнения. В данном курсе мы будем рассматривать два вида обратимых чертежей, а именно, аксонометрические и комплексные чертежи в ортогональных проекциях.
|