ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Число математических понятий невелико

Число математических понятий невелико. Школьный курс математики сводится к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Целенаправленная работа по формированию приемов умственной деятельности должна начинаться с первых уроков математики при изучении темы «Отношения равенства-неравенства величин». Действуя с различными предметами, пытаясь заменить один предмет другим, подходящим по заданному признаку, дети должны научиться выделять параметры вещей, являющиеся величинами, т.е. свойства, для которых можно установить отношения равно, неравно, больше, меньше. В контексте задачи дети знакомятся с длиной, массой, площадью, объемом. Полученные отношения моделируются сначала с помощью предметов, графически (отрезками), а затем - буквенными формулами.

Наглядность задач необходима для их лучшего понимания, ощущения действительности и необходимости математики в повседневной жизни.

Кроме графических моделей для лучшего усвоения учебного материала необходимо в уроки математики вводить элементы истории, и чем раньше дети узнают что такое математика, как появилось число, отрезок, деньги и т.д., тем быстрее будет происходить расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры, повысится интерес к изучению математики, углубится понимание изучаемого фактического материала.

В настоящее время широкое распространение получила система обучения разработанная под руко­водством Л.В.Занкова (СОЗ). Главным стержнем этой системы является достижение максимального резуль­тата в общем развитии школьников. Под общим развитием в систе­ме понимается развитие ума, воли, чувств, т.е. всех сторон психики ребенка.

Забота об общем развитии детей в процессе обучения по любо­му предмету является одной из характерных особенностей системы. Вдумчивая и творческая рабо­та учителей по системе показала, что при обучении математике открывается широкое поле деятельности для развития различных чувств - нравственных, эстетических, интеллек­туальных.

Ориентация процесса обучения на достижение высокого общего развития учащихся ведет к коренному пересмотру как общей линии в обучении математике, так и конкретных методических приемов, ис­пользуемых в нем.

При построении процесса обучения математике важнейшим в СОЗ считается вопрос о соотношении прямого и косвенного путей форми­рования знаний, умений и навыков, которые присутствуют в любой системе обучения.

Первый из них заключается в использовании большого количества заданий или упражнений, предусматривающих формирование опре­деленных знаний, умений и навыков по математике, которые выполня­ются на основе заданного образца или использования данного в гото­вом виде алгоритма решения, т.е. основным видом деятельности явля­ется репродуктивная деятельность. Такой путь нередко считается наи­более экономным, надежным при обучении математике.

Косвенный путь во главу угла ставит продвижение в развитии школьников, что требует продуктивной деятельности детей, исполь­зования их творческого потенциала при выполнении предлагаемых заданий. Такой процесс обучения строится на основе самостоятель­ного добывания знаний школьниками, ведет их по пути открытий. Здесь имеют место рассуждения, предположения, рассмотрение раз­ных точек зрения, отказ от предположений, выбор нового пути реше­ния, и т.п., т.е. имеет место истинный диалог между учителем и уче­никами, между самими учащимися. Нередко такой путь рассматри­вается как тормозящий формирование навыка, но это не так. Хотя на первом этапе формирования затрачивается более длительный отре­зок времени, в дальнейшем сформированный навык оказывается зна­чительно более стойким и легко восстановимым, чем при использо­вании прямого пути.

Системы обучения, ориентированные в первую очередь на приоб­ретение суммы знаний, умений и навыков, в основном используют пря­мой путь обучения, как приводящий к достаточно быстрому достиже­нию поставленной цели, косвенный же является вспомогательным и используется эпизодически, не оказывая существенного влияния.

Аргинская И.И. считает, что в системе обучения, направленной на продвижение детей в общем, развитии, основным является косвенный путь, прямой путь не исключается, но и он приобретает иной вид, иной характер, т.к. не существует отдельно, а становится органической частью общего на­правления на творчество детей.

Доктор педагогических наук П. Эрдниев и кандидат педагогических наук Б. Эрдниев предложили новую методическую систему укрупне­ния дидактических единиц (УДЕ). Президиум Академии педагогических наук СССР по предложе­нию Министерства просвещения РСФСР провел решающий экспе­римент по проверке эффективности УДЕ. В этих целях составленные программы и опытные учебники по математике для начальных классов испытывались в течение трех лет (1977–1980) в экспери­ментальной школе № 82 АПН СССР (пос. Черноголовка Ногин­ского района Московской области). Исследованием был охвачен 21 контрольный и экспериментальный класс (всего в этих классах было 745 учащихся).

Сравнение показателей успешности усвоения знаний прово­дилось по текстам, подготовленным как руководителем иссле­дования, так и Научно-исследовательским институтом содержа­ния и методов обучения АПН СССР, а также Программно-ме­тодическим управлением Министерства просвещения РСФСР.

В решении президиума АПН СССР от 28 VIII 1980 г. по итогам трехлетнего испытания программ и учебников была одобре­на технология укрупнения знаний, а созданная методическая система была рекомендована к внедрению в школьную учебную практику.

В постановлении президиума АПН СССР по итогам этого иссле­дования было записано: «Подтверждена целесообразность приме­нения в школе основных приемов укрупнения дидактических единиц (совместное изучение взаимосвязанных вопросов, состав­ление обратных задач, деформированные упражнения)».

Укрупненной дидактической единицей Эрдниевы называют систему родственных единиц учебного материала, в которой симметрия, противопоставления, упорядоченные изменения компонентов учеб­ной информации в совокупности благоприятствуют возникнове­нию единой логико-пространственной структуры знания. Знание, которым учащиеся овладевают посредством методи­ческой системы УДЕ, обладает качеством системности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аргинская И.И. Математика. 1 класс. Пособие для учителя к стабильному учебнику. – М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 1996

2. Аргинская И.И. Математика. 3 класс. - М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 1997

3. Аргинская И.И. Математика. Методич. пособие к уч.1-го кл. нач. шк. М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 2000

4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: «Просвещение», 1984

5. Волкова С.И. Карточки с математическими заданиями 4 кл. М.: «Просвещение», 1993

6. Гейдман Б.П., Иванина Т.В., Мишарина И.Э.Математика 3 класс. – М.: Книжный дом «ЧеРо» изд. Московского университета, МЦНМО, 2000

7. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. – М.: «Просвещение», 1982. – 144 с.-(Библиотека учителя математики).

8. Грин Р., Лаксон Д. Введение в мир числа. – М.: 1984

9. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. – М.: «Просвещение», 1991

10. Жиколкина Т.К. Математика. Книга для учителя. 2 кл. – М.: «Дрофа», 2000

11. Журнал «Начальная школа» 1981-1998 гг.

12. Зайцев В.В. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей. –М.: «Владос», 1999

13. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Уч.пособие. – М.: «ACADEMA»

14. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи. – Саратов: «Лицей», 2000

15. Леонтьев А.И. К вопросу о развитии арифметического мышления ребенка. В сб. «Школа 2100» вып.4 Приоритетные направлнеия развития образовательной программы – М.: «Баласс», 2000, с.109

16. Математическое развитие дошкольников. Реценз. Бабаева Т.И. Уч.-метод. Пособие – С-Петербург: «Детство-Пресс», 2000

17. Моршнева Л.Г., Альхова З.И. Дидактический материал по математике. – Саратов: «Лицей», 1999 г.

18. Нешков Н.И., Чесноков А.С. Дидактический материал по математике для 4-го кл. – М.: «Просвещение», 1985

19. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. – С-П.: «Детство Пресс», 2000

20. Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. Методические рекомендации. – М.»БАЛАСС», «С-ИНФО», 2000

21. Сергеев И.Н., Олехин С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. – М.: «Наука», 1991

22. Уткина Н.Г. Материалы к урокам математики в 1-3 кл. – М.: «Просвещение», 1984

23. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. – М.: «Педагогика», 1988. – 208 с.