Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице

Таблица

Расход материала вида i на одно изделие j

Решение

В соответствии с вопросом, сформулированным в задаче, в качестве переменной величины выступит объём производства изделий каждого вида. Тогда:

Х₁ - объём производства изделий 1-го вида

Х₂ - объём производства изделий 2-го вида

Постановка задачи ЛП:

22Х₁ + 14Х₂ ® мах (максимизировать совокупную прибыль от

производства изделий обоих видов)

5 Х₁ + 7 Х₂ £ 456 – ограничение на потребление материалов 1-го вида

2 Х₁ + 8 Х₂ £ 594 ограничение на потребление материалов 2-го вида

6 Х₁ + 4 Х₂ £ 872 ограничение на потребление материалов 3-го вида

Х_1, Х₂ ³ 0 - изделия должны производиться

Задания

Вариант 1.

В трёх цехах изготавливаются два вида изделий.

a_{ij –} загрузка j-го цеха при изготовлении изделий, %

c_i - прибыль от одного изделия вида i, руб.

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить при возможно полной загрузке цехов, чтобы получить максимальную прибыль. Загрузка цехов представлена в Таблице.

Таблица

Загрузка цехов

Вариант 2

Имеются три склада запчастей А₁, А₂, А₃ и три сервисных центра

Ц₁, Ц₂, Ц₃. На складах следующее число контейнеров: А₁= 14 А₂=10 А₃ =16; в

Транспортные затраты a_ij на перевозку одного компьютера со i –го склада в магазин j представлены в таблице:

Составить задачу линейного программирования (целевую функцию и ограничения)

Пояснение. В качестве переменной величины использовать Х_ij – число перевезённых компьютеров со i –го склада в магазин j

Вариант 3

Сформулировать ЗЛП, чтобы определить, сколько изделий каждого вида следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Расход материалов представлен в Таблице.

Таблица