Основные понятия. Cаратовский государственный технический университет

Cаратовский государственный технический университет

Изучение внутреннего трения в жидкостях

Методические указания

к выполнению лабораторной работы по физике

для студентов всех специальностей

всех форм обучения

Электронное издание локального распространения

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

САРАТОВ - 2011

Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком.

Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.

Составители – В.В. Сиволобов, Э. Н. Болотина, В.Л. Бахрах.

Под редакцией В.В. Сысоева.

Рецензент – Е.Л. Никишин

410054, Саратов, ул. Политехническая 77,

Научно-техническая библиотека СГТУ,

тел. 52-63-81, 52-56-01

http://lib.sstu.ru

Регистрационный

номер

© Саратовский государственный

технический университет 2011 г.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить коэффициент динамической вязкости жидкости методом Стокса

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

При движении различных тел в жидкости возникают силы внутреннего трения. Чтобы установить меру внутреннего трения, представим себе две пластинки, смоченные какой – либо жидкостью и будем перемещать верхнюю пластинку относительно нижней в направлении, указанном стрелкой (Рис.1).

Слои жидкости, непосредственно соприкасающиеся с пластинками, прилипают к ним, все же остальные слои скользят друг по другу, перемещаясь со скоростью тем большей, чем больше их расстояние от неподвижной пластинки.

Явление внутреннего трения (или вязкости) жидкости проявляется в том, что возникает сила, препятствующая относительному перемещению слоев жидкости, а значит, и пластинок. Согласно Ньютону основной закон вязкости формулируется следующим образом: сила вязкости F_тр, которую нужно преодолеть, чтобы два слоя жидкости скользили один по другому, пропорциональна площади слоев S и градиенту скорости :

(1)

Градиент скорости равен изменению скорости на единицу расстояния в направлении, перпендикулярном направлению скорости. Согласно рисунку 1, , Δz - расстояние между слоями, имеющими скорости v₁ и v₂.

В формуле (1) коэффициент пропорциональности η, зависящий от вида жидкости и ее состояния (например, температуры), называется коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкостью жидкости. Из формулы (1) следует, что этот коэффициент численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице площади в области соприкосновения двух слоев жидкости, при градиенте скорости, равным единице:

В системе СИ единицей коэффициента динамической вязкости служит такая вязкость, при которой градиент скорости, равный 1 м/с на 1 м, приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 Н на 1 м² поверхности касания слоев. Эта единица называется паскаль - секундой (Па·с).

Динамическая вязкость жидкости проявляется, например, при относительном движении частей машины, между которыми введен слой смазки. При этом внутри смазывающего слоя возникает движение отдельных слоев, подобное движению, описанному выше. Так как вязкое сопротивление жидкости меньше сопротивления трению при скольжении твердых тел, то благодаря смазке уменьшается механическое сопротивление в машине.

Помимо коэффициента динамической вязкости η, жидкости характеризуются кинематической вязкостью. Кинематической вязкостью ν называется отношение динамической вязкости к плотности ρ данной жидкости:

. (2)

В системе СИ единицей кинематической вязкости является квадратный метр на секунду (м²/с).

Пользуясь понятием кинематической вязкости, можно сравнивать характер движения тел в жидкости. Характер обтекания тел жидкостью определяется безразмерной величиной – числом Рейнольдса:

(3)

где ρ – плотность жидкости (или газа); ν – скорость движения тел в жидкости; η – коэффициент динамической вязкости жидкости; l – характерный размер обтекаемого тела, например, сторона квадрата при квадратном сечении, радиус или диаметр при круглом сечении и т.д.

Если взять тело определенной формы, например, шар, то независимо от размеров тела и свойств жидкости характер обтекания тела определяется только числом Рейнольдса. Так ламинарное обтекание перейдет в турбулентное при определенном значении числа Рейнольдса (для шара при ).

Как видно из формулы (3), число Рейнольдса не изменится, если одновременно изменить плотность жидкости и коэффициент динамической вязкости в одинаковое число раз. Поэтому число Рейнольдса обычно выражают не через η, а через кинематическую вязкость (2):

. (4)

Явление внутреннего трения относится к так называемым явлениям переноса, к которым также относятся диффузия и теплопроводность. Сила внутреннего трения стремится затормозить слой жидкости, имеющий большую скорость и, наоборот, ускорить движение более медленного слоя. Согласно второму закону Ньютона такое взаимодействие слоев можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому передается в единицу времени импульс mV, по величине равный силе F. Молекулы быстрого слоя, имея большую скорость направленного движения, переходят в медленный слой и наоборот. При этом они переносят свой импульс из слоя в слой.

Переход молекул из одного слоя в другой происходит в процессе молекулярно – теплового движения, которое в жидкостях имеет более сложный характер, чем в газах. Согласно теории, развитой Н.И. Френкелем, строение жидкости напоминает строение кристалла с менее правильным расположением молекул, чем в твердом теле. Молекулы некоторое время τ (время «оседлой жизни») находятся около положения равновесия, а затем быстро переходят в новое устойчивое положение. При этих переходах они и переносят свой импульс, связанный с направленным движением, из одного слоя жидкости в другой.