Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Введение. Движение заряженных частиц вСтр 1 из 5Следующая ⇒ Движение заряженных частиц в Магнитном поле соленоида
Цель работы. Познакомиться: 1) со структурой магнитного поля соленоида; 2) с характером движения заряженных частиц в магнитном поле соленоида.
Введение
Соленоид. Для получения магнитного поля, регулируемого по величине и по направлению, на практике часто пользуются соленоидом. Соленоид представляет собой однослойную или многослойную обмотку из проволоки, намотанной на жесткий цилиндрический каркас. Для простоты рассмотрим соленоид с однослойной обмоткой, витки которой плотно намотаны в одном направлении. На рисунке 1 изображен продольный разрез соленоида вертикальной плоскостью, проходящей через его ось. В сечениях витков показано направление тока. Направление вектора магнитной индукции определено правилом правого винта. Величина магнитной индукции в произвольной точке, расположенной на оси соленоида, определяется формулой , (1) где μ0 = 4π*10-7 Гн/м – магнитная постоянная; l - длина соле-ноида; N - число витков; I - сила тока, текущего по соленоиду; α1 и α2 – углы между вектором магнитной индукции и радиусом – вектором, проведенным из точки О в конец и начало соленоида соответственно. Из распределения B(I) следует, что величина магнитной индукции в центре реального соленоида максимальна, а на краях быстро уменьшается. Линии магнитной индукции замкнутые. Условились считать, что они выходят из северного магнитного полюса N и входят в южный S (см. рис.1).
- 3 -
У достаточно длинного соленоида α1→0 и α2→1800. В этом случае формула (1) примет вид . (2) Таким образом, внутри достаточно длинного соленоида магнитное поле однородное, а конфигурация линий магнитной индукции такая же, как и у полосового постоянного магнита. Однородное поле получают и на оси тороида. Тороид можно рассматривать как свернутый кольцом достаточно длинный соленоид. Увеличить магнитную индукцию на оси соленоида или тороида можно путем заполнения их объема ферромагнитным материалом с магнитной проницаемостью μ (в этом случае фор-мулы (1) – (2) умножают на μ). Такой принцип лежит в основе изготовления разнообразных катушек индуктивности, дросселей, трансформаторов, которые широко используются в электротени-
- 4 - ке, радиоэлектронной промышленности, в средствах автоматики и телемеханики. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Предположим, что с помощью длинного соленоида создано в вакууме магнитное поле с индукцией В. В область однородного поля влетает заряженная частица со скоростью v, под углом α к линиям магнитной индукции. Со стороны магнитного поля на частицу действует сила Лоренца: , (3) где v sin α = vy – вертикальная составляющая вектора скорости частицы, а q – ее заряд. Под действием силы Лоренца частица движется с нормальным ускорением an=vy2/R, а 2-й закон Ньютона, описывающий это движение, имеет вид: , (4) где m – масса частицы. Из (4) можно определить радиус окружности, описывае-мой частицей в магнитном поле: . (5) Из связи между линейной и угловой скоростями - vy=ωR, определим период обращения частицы: . (6) За счет горизонтальной составляющей скорости vx= v cos α частица движется равномерно вдоль линий индукции поля. Наложение вращательного движения частицы на ее посту-пательное движение приводит к движению по винтовой линии. Шаг винтовой линии равен (рис.2): . (7)
- 5 -
Рис.2
Ток вращающегося заряда создает магнитное поле, обратное основному, и тем самым ослабляет его. То есть вращающаяся частица представляет собой как бы маленький диамагнитный диполь, магнитный момент которого pm= iS = qνπR2 (ν – частота вращения частицы в поле). В неоднородном магнитном поле (например, на выходе из соленоида) на такой диамагнитный диполь вдоль координаты ОХ действует сила: , (8) где ∂ B /∂x – градиент индукции магнитного поля, а α – угол между векторами pm и ∂ B /∂x. Под действием силы F диамагнитный диполь выталки-вается из области более сильного магнитного поля в область более слабого. Указанный эффект учитывается при проектирова-
- 6 - нии магнитных ловушек (магнитных бутылок), с помощью кото-рых удерживают высокотемпературную плазму в магнитном поле специальной конфигурации. На рисунке.3 изображена линейная магнитная ловушка, в которой два коротких соленоида (изо-бражены в виде круговых витков) расположены в параллельных плоскостях на определенном расстоянии друг от друга.
Рис.3
При определенных значениях одинаково направленных токов в соленоидах, заряженная частица как бы запирается между «пробками» (магнитными зеркалами) - областями сильного магнитного поля на торцах ловушки (центры соленоидов). На самом деле из уравнений (5) и (7) следует, что при очень больших значениях магнитной индукции в центре соленоида R и h стремятся к нулю. Это возможно при углах между векторами В и v превышающих величину критического, т.е. α³αкр, в противном случае частица просачивается через магнитные зеркала. В пространстве между магнитными зеркалами траектория частицы представляет собой спираль переменного шага и радиуса. Так как магнитная индукция посредине ловушки наименьшая, то согласно уравнениям (5) – (7) величины радиуса, шага спирали и период обращения частицы в этом месте наибольшие. Ориентация векторов скорости частицы v, магнитной индукции В, силы Лоренца F л и ее проекция F на ОХ в различных точках траектории показаны на рисунке 3. - 7 - Разновидности магнитных «ловушек» и их различные комбинации широко используются в экспериментальных уста-новках типа «Токомак», создаваемых для изучения управляемых термоядерных реакций. Магнитной ловушкой в природных условиях является магнитное поле Земли, которое является защитой для всего живо-го от потоков заряженных частиц высоких энергий из космичес-кого пространства. Заряженные частицы «захватываются» маг-нитным полем Земли и образуют так называемые радиационные пояса, в которых частицы, как в магнитных ловушках, переме-щаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами. Лишь в полярных областях некоторая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния. Радиационные пояса Земли простираются от расстояний порядка 500 км до десятков земных радиусов.
|