Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примерные задания
Аудиторная контрольная работа.
Темы: 1) Вычисление комбинаторных чисел, решение комбинаторных задач; 2) классическое определение вероятности; 3) формулы сложения и умножения вероятностей, 4) формулы полной вероятности и Байеса; 5) формула Бернулли; 6) дискретные случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики; 7) непрерывные случайные величины, законы их распределения и числовые характеристики; 8) основные законы распределения случайных величин; свойства математического ожидания и дисперсии; 9) среднее арифметическое и дисперсия выборки; 10) мода, медиана, объём, графическое представление выборки.
ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ.
№п/п
| Задания
| Ответы
| 1.1
| Соответствие комбинаторного числа его значению:
1: 2: 3:
1: 2: 3:
В ответе указать пары, соответствующих друг другу комбинаторных чисел и их значений.
| 1-1
2-2
3-3
| 1.2
| В урне 5 чёрных и 6 белых шаров. Наудачу вынимают 4 шара. Тогда число способов отбора, при котором среди четырёх выбранных окажется два белых шара, равно:
1) 2) 3) 4) 5)
| 3)
| 2.1
| Наудачу выбрано двузначное число. Тогда вероятность того, что выбранное число простое (делится нацело только на единицу и на себя) и сумма его цифр – пять, равна:
1) 2) 3) 4) 5)
| 2)
| 2.2
| В урне два белых, три чёрных и пять красных шаров. Наудачу вынимают три шара. Тогда по классическому определению вероятность того, что все вынутые шары одного цвета, равна , где , ( - целые числа).
Ответ представить в виде несократимой дроби:
| 11/120
| 3.
| На сессии студенту предстоит сдать экзамены по трём дисциплинам. Студент освоил 60% вопросов по первой дисциплине, 75% по второй и 65% по третьей. Тогда вероятность (по формулам сложения и умножения) того, что студент успешно сдаст хотя бы один экзамен, равна , где цифра равна…
Записать ответ.
|
| 4.1
| Вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом на рынке, если конкурент не выпустит в продажу аналогичный товар, равна 0.75, а при наличии конкурирующего товара равна 0.25. Вероятность выпуска конкурентом товара равна 0.35. Найти, используя формулу полной вероятности, вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом. Записать ответ.
|
| 4.2
| Три станка-автомата производят однотипную продукцию, поступающую на сборочное производство в пропорции . Известно, что средний процент брака для первого станка равен 2%, для второго – 3% и для третьего – 1%. Выбранная наудачу деталь оказалась бракованной. Тогда вероятность по формуле Байеса того, что данная деталь изготовлена на втором станке, равна , где , ( - целые числа).
Ответ представить в виде несократимой дроби:
| 1/2
| 5.1
| В мастерской имеется 4 мотора. При существующем режиме работы вероятность того, что мотор в данный момент работает с полной нагрузкой равна 0.8. Найти, используя формулу Бернулли, вероятность того, что в данный момент более половины из них работает с полной нагрузкой. Записать ответ.
|
| 5.2
| Игральную кость бросают раз. Тогда вероятность того, что при этом число очков меньшее 5 появится менее двух или более четырёх раз, равна:
1) 2) 3) 4) 5)
| 2)
| 6.1
| Дискретная случайная величина распределена по закону, заданному таблицей . Известно, что её математическое ожидание . Тогда вероятности и равны:
1) 2) 3)
4) 5)
| 3)
| 6.2
| Дискретная случайная величина распределена по закону, заданному таблицей . Известно, что её дисперсия . Тогда вероятности и равны:
1) 2) 3)
4) 5)
| 3)
| 6.3
| В партии из 6 деталей содержится 4 стандартных. Дискретная случайная величина - число стандартных деталей среди трёх отобранных. Тогда её математическое ожидание равно , где ( - целое число).
Вычисления проводить в дробях. Ответ представить в виде:
|
| 7.1
| Функция плотности распределения случайной величины имеет вид . Тогда постоянная должна быть равна , где ( - целое число). Ответ представить в виде:
|
| 7.2
| Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид . Тогда её математическое ожидание равно , где ( - целое число). Ответ представить в виде:
|
| 8.1
| Известны дисперсии независимых случайных величин и : , . Тогда дисперсия случайной величины равна:
1) 2) 3) 4) 5)
| 2)
| 8.2
| Известны математические ожидания случайных величин и : , . Тогда математическое ожидание случайной величины равно… Записать ответ.
| -7
| 8.3
| Случайная величина имеет нормальный закон распределения, заданный функцией плотности .Тогда дисперсия
Записать ответ.
|
| 8.4
| Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке . Тогда вероятность равна , где ( - целое число).
Вычисления проводить в дробях. Ответ представить в виде:
|
| 8.5
| Вероятность того, что при трёх выстрелах стрелок попадёт в цель хотя бы один раз, равна . Дискретная случайная величина - число попаданий в цель при 20 выстрелах, имеет биномиальное распределение. Тогда её дисперсия равна , где ( - целое число).
Вычисления проводить в дробях. Ответ представить в виде:
|
| 8.6
| Случайная величина имеет показательный закон распределения, заданный функцией плотности . Тогда дисперсия равна , где ( - целое число). Ответ представить в виде:
|
| 9.
| Дано статистическое распределение выборки объёма :
| -1
|
|
|
|
|
|
|
|
| Тогда среднее арифметическое выборки и дисперсия выборки равны:
| 1)
| 10.1
| Мода выборки: равна… Записать ответ.
|
| 10.2
| Дана выборка объёма Тогда медиана выборки равна… Записать ответ.
|
| 10.3
| Из генеральной совокупности извлечена выборка объёма , полигон частот которой имеет вид:
Тогда число вариант в выборке равно… Записать ответ.
|
| 10.4
| По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:
Тогда значение а равно:
1) 2) 3) 4) 5)
| 1)
|
|