Редукция состояния (селекция альтернативы) при измерении

Парадоксальность квантового измерения.

В квантовой механике измерение обладает контр-интуитивными, парадоксальными чертами. В частности, свойства квантовой системы, обнаруженные при измерении (например, локализация частицы, то есть свойство быть в определенном месте) могут не существовать до измерения. Такого рода парадоксальные черты квантовой механики доказаны экспериментально и даже используются для создания технических устройств, обладающих неожиданными новыми возможностями. Так, быстро развивающаяся прикладная наука, квантовая криптография, предлагает способы передавать секретный код с гарантией от его перехвата. Точнее, любая попытка перехвата пересылаемого кода, пересылаемого по «квантовому» каналу, неизбежно оставит след, который будет обнаружен принимающим и даст знать, что этим кодом пользоваться нельзя – он рассекречен. Гарантию обнаружения дают законы квантовой механики: невозможно подслушать передаваемое, не оставив следа, так как невозможно получить информацию о квантовой системе, не изменив ее состояния. В свою очередь это положение следует из знаменитого принципа неопределенности.

Редукция состояния (селекция альтернативы) при измерении.

«Появление» при измерении квантовой системы таких ее свойств, которые не существовали до измерения, описывается как явление редукции состояния системы (его называют также коллапсом волновой функции). С формальной точки зрения редукция состоит в следующем. Начальное состояние системы (начальный «вектор состояния») является суммой (суперпозицией) некоторого числа векторов, которые соответствуют всем возможным результатам измерения. Состояние, которое возникает после измерения (редуцированное) – это один из таких векторов-слагаемых, а именно тот, который соответствует результату, полученному в данном измерении. Все остальные слагаемые исчезают, и именно в этом состоит редукция. Редукция состояния перестраивает это состояние таким образом, чтобы оно полностью соответствовало результату измерения. Заметим, что до измерения состояние не соответствует ни одному из возможных альтернативных результатов измерения. Именно это имеется в виду, когда говорят, что свойство, обнаруженное при измерении, может не существовать до измерения. В классической физике такого, разумеется, не может быть. Редукцию можно описать также как селекцию альтернативы – фиксацию одного из всех возможных альтернативных результатов измерения. Например, если до измерения волновая функция частицы отлична от нуля в широкой области, то после измерения положения частицы ее волновая функция отлична от нуля лишь в узкой области, соответствующей полученному результату измерения. Это значит, что произошла редукция состояния частицы, в данном случае нелокализованная частица стала локализованной.

3. Редукция – корректный метод расчета.

Предположение о редукции, происходящей в момент измерения, было введено в квантовую механику ее основателями, прежде всего Нильсом Бором и Иоганном фон Нейманом, чтобы описать то, что происходит при взаимодействии квантовой системы с измерительным прибором, с помощью которого наблюдатель получает информацию об этой системы. Редукция квантовой системы при измерении позволяет правильно рассчитывать результаты измерений, и в этом смысле корректность этого понятия не подлежит сомнению. С практической точки зрения никакой проблемы нет: понятие редукции позволяет правильно выполнить любой расчет, все предсказания, полученные на основании таких расчетов, подтверждаются. С точки зрения стандартных требований, предъявляемых к физической теории, квантовая механика, дополненная постулатом о редукции состояния при измерении, полна и не требует никакой существенной переработки. В то же время с момента возникновения квантовой механики активно обсуждались возникающие в ней концептуальные проблемы, большая часть которых связана с процедурой измерения и понятием редукции. Эти обсуждения не только не закончились в наше время, но даже активизировались в последние два десятилетия.

4. В квантовой механике редукция – чужеродное понятие.

В частности, всегда были физики, которые чувствовали, что редукция является «чужеродным» элементом, что это понятие искусственно привнесено в квантовую физику, чтобы совместить ее с классическими законами, которым, казалось бы, должны подчиняться макроскопический прибор и тем более наблюдатель. Почему понятие редукции кажется искусственным? Дело в том, что измерительный прибор, используемый при измерении, а также глаз, нервы и мозг наблюдателя, фиксирующие результат измерения, состоят из квантовых атомов и значит сами являются квантовыми системами. Следовательно, они подчиняются законам квантовой механики, тогда как классическое описание их поведения является приближенным. Согласно законам квантовой механики (уравнению Шредингера) никакие взаимодействия системы, в том числе с прибором и наблюдателем, не могут привести к редукции (то есть к устранению всех слагаемых суперпозиции, кроме одной, см. описание редукции, данное выше). Таким образом, если рассуждать строго логически, редукция невозможна. Вместо этого состояние всего комплекса, состоящего из измеряемой системы, прибора и наблюдателя, должно описываться как суперпозиция (сумма) состояний, соответствующих различным альтернативным результатам измерения.