Задания для самостоятельной работы

1. Во сколько раз увеличится продолжительность существования в ЛСО нестабильной частицы, если она движется со скоростью 0.99 с?

Ответ: в 7.1 раза

2. Космическая частица движется со скоростью 0.95 с. Какой промежуток времени соответствует 1 микросекунде “собственного времени” частицы?

Ответ: 3.2 мкс

3. Сколько времени для жителя Земли и для космонавтов займет космическое путешествие до звезды и обратно на ракете, летящей со скоростью 0.99 с? Расстояние до звезды равно 40 световым годам.

Ответ: 80.8 года; 11.4 года.

4. Какова длина метрового стержня, движущегося со скоростью 0.6 с?

Ответ: 0.8 м

5. По одной прямой движутся две частицы с одинаковыми скоростями, равными 0.75 с? Промежуток времени между ударами частиц в мишень равен 1 нс. Каково расстояние между частицами в полете в ЛСО и ССО?

Ответ: 22.5 см; 34 см

6. Две нейтральные частицы, расстояние между которыми l = 10 м, летят навстречу друг другу со скоростями V=0.6 с. Через сколько времени произойдет соударение?

Ответ: 28 нс

7. С космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0.4 с, посылают два сигнала: световой сигнал и пучок быстрых частиц, имеющих скорость относительно корабля 0.8 с. В момент пуска сигналов корабль находился на расстоянии 12 Гм от Земли. Какой сигнал будет по земным часам принят на Земле раньше? На сколько времени?

Ответ: световой на 4 с раньше.

8. Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу нейтрино со скоростью V. Какова скорость нейтрино в системе отсчета, связанной с наблюдателем?

Ответ: с.

9. В верхних слоях атмосферы рождается нестабильная части­ца, движущаяся со скоростью 0.98с. До распада она успевает пролететь 400 м. Каково время жизни частицы в ЛСО и ССО?

Ответ: 1.4 мкс; 0.28 мкс.

10. Отношение сторон прямоугольника 2:1. С какой скоростью (в долях скорости света) и в каком направлении должен дви­гаться прямоугольник, чтобы "неподвижному” наблюдателю он казался квадратом?

Ответ: 0,86 с; вдоль длинной стороны.

11. На ракете, летящей со скоростью 0.9с, установлен ускори­тель, сообщающий частицам скорость 0.8 с относительно ра­кеты (по направлению ее движения). Найти скорость частиц в системе отсчета, связанной с "неподвижными" звезда­ми. Решить задачу для случая, когда частицы движутся в противоположную сторону. Ответ: 0.99с; 0.36с.

12. Какова масса протона (в а.е.м.) летящего со скоростью 2.4*10 м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а.е.м.

Ответ: 1.7 а.е.м.

13. На сколько увеличится масса а-частицы (в а.е.м.) при уве­личении ее от 0 до 0.9с? Полагать массу покоя а-частицы равной 4 а.е.м.

Ответ: на 5.2 а.е.м.

14. При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела уменьшились в два раза. Во сколько раз изменилась масса тела?

Ответ: увеличилась в 2 раза.

15. Солнце излучает в пространство каждую секунду около 3.75*10 Дж. На сколько в связи с этим уменьшается еже­секундно масса Солнца?

Ответ: на 4.2Мт

16. Масса покоящегося поезда равна 2000т. На сколько увеличи­вается его масса при движении со скоростью 15м/с?

Ответ: на 2.5*10 кг.

17. Во сколько раз масса протона, имеющего кинетическую энер­гию 10 МэВ, больше массы покоящегося протона?

Ответ: в 10 раз