Радіоактивність. Основний закон радіоактивного перетворення атомних ядер

Радіоактивністю називають само­вільне (спонтанне) перетворення ядер нестійких ізотопів одних елементів у ядра ізотопів інших елементів, що зумовлено внутрішніми причинами та супроводжується -, -, -випромінюванням, а також інших частинок (нейтронів, протонів).

До радіоактивних процесів належать:

1. - розпад;

2. - розпад;

3. - випромінювання;

4. спонтанний поділ тяжких ядер;

5. протонна радіоактивність.

Радіоактивність, яка спостерігається в ядрах, що існують у природних умовах, називається природною. Радіоактивність ядер, які отримані за допомогою ядерних реакцій, називається штучною. Між природною та штучною радіоактивністю немає принципової різниці.

Природні радіоактивні перетворення ядер, які відбуваються самочинно, називаються радіоактивним розпадом. Ядро, що виникло внаслідок розпаду, називають дочірним ядром, а ядро, яке розпалось, – материнським.

Теорія, яка пояснює це явище, ґрунтується на припущенні, що радіоактивний розпад є спонтанним процесом.

Численні досліди показали, що на швидкість радіоактивного розпаду не впливають ніякі зовнішні зміни температури, тиску, наявність електричних і магнітних полів, вид хімічної сполуки, її агрегатний стан. З цього випливає, що радіоактивний процес відбувається в глибинних частинах атома, тобто в його ядрі. Радіоактивний розпад – це властивість самого атомного ядра, і залежить вона тільки від його внутрішнього стану.

Внаслідок самочинності цього процесу природно припустити, що число ядер , які розпадаються за інтервал часу від t до t+dt, пропорційне до проміжку часу dt і кількості N наявних ядер, які ще не розпались на момент часу t:

.

Тут стала величина, яку називають сталою розпаду, або радіоактивною сталою. Знак „–“ вказує на те, що загальна кількість радіоактивних ядер під час розпаду зменшується :

Стала розпаду дорівнює відносному зменшенню кількості ядер, які зазнають розпаду, за одиницю часу. Стала визначає швидкість радіоактивного розпаду.

Розділивши в рівнянні dN=-λNdt змінні, та проінтегрувавши, отримуємо:

; .

Звідси:

.

Цей вираз виражає закон радіоактивного розпаду, згідно з яким кількість атомів, які не розпались, зменшується за експонентою. У цій формулі початкова кількість ядер, які не розпались в момент часу t=0, N – кількість ядер, які не розпались в момент часу t.

Кількість ядер, які розпались за час t, визначається виразом

.

На рис. 336 зображено залежність від часу t. Вона дає змогу експериментально за нахилом прямої визначити сталу розпаду , тому що .

Знайдемо середній час життя радіоактивного ядра. Кількість ядер , що розпалися за проміжок часу від t до t+dt, визначається модулем виразу

.

Час життя кожного з цих ядер дорівнює t. Отже, суму життів всіх ядер, що були спочатку, одержують інтегруванням виразу . Поділивши цю суму на число ядер , одержимо середній час життя радіоактивного ядра:

Стала розпаду є оберненою величиною середнього часу життя певного радіоактивного елементу. Тому

,

де це час, за який кількість ядер при радіоактивному розпаді зменшиться в e разів.

Для характеристики стійкості ядер відносно розпаду, для оцінки тривалості життя певного радіоактивного ізотопу вво­дять поняття про період піврозпаду .

Періодом піврозпаду називається час, протягом якого початкова кількість ядер певної речовини розпадається наполовину.

З визначення випливає, що

, .

Звідси отримуємо:

.

Періоди піврозпаду різних природних ізотопів досить відрізняються один від одного. Так, років для і для .

На рис. 337 наведені графіки кривих розпаду при різних значеннях .

Кількість атомів, що розпадається за одну секунду, називається ак­тивністю елементу.

Активність A визначається такими формулами:

.

Отже, активність обернено пропорційна до періоду піврозпаду і зменшується з часом за експоненціальним законом.

За одиницю активності препарату беруть один розпад за секунду – беккерель (Бк). Часто користуються позасистемною одиницею, яку називають кюрі (Кі):

.

Якщо відбувається ланцюжок радіоактивних перетворень, то закон розпаду дає змогу робити висновок лише про змен­шення з часом материнської речовини. Якщо ж дочірня речовина також радіоактивна, то одночасно відбувається і нагромадження цієї речовини і її зменшення внаслідок розпаду. За час dt розпадеться ядер атомів материнської речовини із загальної кількості цих ядер, що були на момент часу t. Якщо з кожного ядра материнської речовини утворюється одне ядро дочірньої, то за час dt кількість ядер дочірньої речовини збільшиться на . Водночас з кількості ядер дочірньої речовини, що були на момент часу t, за проміжок dt розпадеться . Загальна зміна кількості ядер дочірньої речовини за одиницю часу дорівнюватиме:

.

У випадку рухомої рівноваги між материнською і дочірньою речовинами і умова радіоактивної рівноваги: Звідси

.

Числа атомів обох речовин прямо пропорційні до періодів їх піврозпадів.

Радіоактивний розпад записують у вигляді рівняння

,

де – материнське радіоактивне ядро, – дочірнє ядро (продукт розпаду),

a – частинка, яка випускається.

При радіоактивному розпаді справджується закон збереження енергії, згідно з яким повна енергія материнського ядра дорівнює повній енергії продуктів розпаду:

,

де – повна енергія розпаду, яка дорівнює зміні енергії спокою материнського ядра, що перетворюється в кінетичну енергію дочірнього ядра, вилітаючої частинки і -квантів.

При радіоактивному розпаді ядер виконується закон збереження зарядових чисел: