Закон смещения Вина

(закон излучения Вина)

где – неизвестная функция.

5.
В качестве теоретической модели абсолютно черного тела можно взять бесконечную систему гармонических осцилляторов со всевозможными собственными частотами.

1.
Каждый из осцилляторов соответствует монохроматической компоненте, а излучательная способность абсолютно черного тела и среднее значение энергии осциллятора с частотой ν связаны между собой выражением

2.
М.Планком была выдвинута гипотеза, что атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями – квантами, энергия которых пропорциональна частоте колебаний

3.
Если считать, что распределение осцилляторов по возможным дискретным энергетическим состояниям подчиняется закону Больцмана

,

то выражение для излучательной способности абсолютно черного тела будет иметь вид

(формула Планка)

а функция в законе излучения Вина будет равна

4.
Из формулы Планка следует закон Стефана-Больцмана

а постоянная Планка связана с постоянной Стефана-Больцмана соотношением

=6,63 10^-34 Дж с

5.
Длина волны, соответствующая максимуму r*, определяется из уравнения

, где

Решение этого уравнения удовлетворяет закону смещения Вина и постоянная Вина

=2,9 10^-3 м К

хорошо совпадает с экспериментальным значением.

6.
Оптической пирометрией называется совокупность оптических методов измерения высокой температуры, основанных на законах теплового излучения.

1.
Для измерения температуры используются специальные приборы, называемые пирометрами:

• 
  оптические пирометры регистрируют излучение тела в каком-либо одном или двух узких участках спектра;
• 
  радиационные пирометры регистрируют интегральное излучение нагретого тела.

1.
Основными пирометрическими характеристиками излучения являются:

• 
  Поток излучения Ф_э – средняя мощность оптического излучения за время, значительно больше периода колебаний электромагнитного поля света.
• 
  Энергетическая освещенность Е_э – поток излучения, падающего на поверхность dS, отнесенный к единице площади этой поверхности

• 
  Сила излучения I_э – поток излучения источника в рассматриваемом направлении, отнесенный к единичному телесному углу d Ω

• 
  Энергетическая яркость В_э – отношение силы излучения площадки dS в рассматриваемом направлении к площади проекции dS на плоскость, перпендикулярную к этому направлению

• 
  Спектральная плотность энергетической яркости – отношение энергетической яркости dB_э узкого участка оптического спектра к ширине этого участка

1.
Источник излучения называется косинусным (подчиняющимся закону Ламберта), если энергетическая яркость и спектральная плотность энергетической яркости одинаковы для всех направлений.

2.
В оптической пирометрии различают радиационную, цветовую и яркостную температуры тела.

1.
Радиационная температура Т_р тела – температура абсолютно черного тела, при которой его энергетическая яркость В_э* равна энергетической яркости В_э данного тела.

• 
  При степени черноты исследуемого тела α из закона Стефана-Больцмана следует

→ →

где Т – действительная температура тела.

1.
Яркостная температура Т_я тела – температура абсолютно черного тела, при которой его спектральная плотность энергетической яркости для какой-либо определенной длины волны равна спектральной плотности энергетической яркости данного тела для той же длины волны.

• 
  При поглощательной способности тела А_λ,Т из закона Кирхгофа и формулы Планка следует

→ →

где

3.
Цветовая температура Т_ц тела – температура абсолютно черного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности яркости абсолютно черного тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой части спектра

Цветовая температура совпадает с истинной и может быть определена из закона смещения Вина