Раздел 9 билет 4 Уравнение Френеля для лучевых скоростей лучепреломления

Лучевая скорость – скоростьперенова энергии волной. Для нах. групповой скорости Vr заметим, что фронт волны распр-ся в направлении n, а энергия-в напр-нии . Поэтому фронт потока энергии расположен перп-но . Групповая и фазовые скорости света в анизотропной среде связаны между собой: Vr=Vcos(n^ )=V(n* ), где n^ -угол м/ж n и . Умножая ур-я –kxH=wD, kxE=wHµ0 векторно на , получим (, ( => ( учитывая, что k=nk, V=w/k, Vr=v(n* => . Пусть вектор Е направлен вдоль любой из главных осей тензора диэлектрической проницаемости (х). Тк D пар-но Е, то E1(1-(V1^2)µ0έ1)=0, т. е. главные групповые скорости совпадут с главными фазовыми скоростями Vi=1/sqrt(εiµ0). Обозначим Vri –Vi => =0 Ур-е Френеля для лучевых скоростей примет вид: =0. Если ед. вектор в напр-нии Е обозначить 1= Е / Е, то ур-е для лучевой скорости примет вид: 1/Vr^2= скорость в напр-нии луча явл. действительно групповой. Рассматривая /(w^2-Vi^2*k^2)=0, определяющее в неявном виде w=w(k) и вычисляя из него Vri= , можно убедиться, что эти скорости удовлетворяют ур-ю Френеля для лучевых скоростей. Они групповые. Две волны, распространяющиеся в данном напр-нии с двумя различными групповыми скоростями, имеют взаимно перп-ные направления поляризации E’*E”=0.