Закон Бугера-Ламберга в интегральной форме

Фо - неослабленный лучистый поток

Ф_х – лучистый поток падающий на элем слой dx

Фi – ослабленный лучистый поток на выходе из пластины.

dФ_х – это лучистый поток поглощаемый элементарным слоем

Лучистый поток поглощаемый слоем d_x прямо пропорционален лучистому потоку падающему на этот слой Фх и толщине этого слоя dx.

dФ_х~Ф_хd_x

Rx – показатель поглощения R_x[m^-1 ]

Он зависит от вида, поглощающего вещества и от длины волны.

R_x[m^-1 ] знак “-”показывает убыль энергии.

Следствие из закона:

1. dФ_х / d_x = R_l Ф_х

dФ_х / d_x - Это абсолютная скорость поглощения.

Абсолютная скорость поглощения прямо пропорциональна лучистому потоку падающему на этот слой.

2. dФ_х / Ф_хd_x = -R_l

dФ_х / Ф_хd_x - Относительная скорость поглощения

Относительная скорость поглощения = показателю поглощения и в этом физический смысл величины R_l

Закон Бугера-Ламберга в интегральной форме.

dФ_х= -R_xФ_хd_x – закон в дифференциальной форме.

Произведем разделение переменных

dФ_х/Ф_х=-R_xd_x

Проинтегрируем обе части:

∫ dФ_х/Ф_х=-R_x ∫dx; ln Ф_х│ = - R_l │

i _n Фi –i _n Ф_о= -R _x i – (-R_lO)

i _n Фi –i _n Ф _о = -R _x i

i _n * Фi/Ф _о = - R_ll

Избавимся от i _n

Ф_l/Ф_о=е ^-кll Ф_L=Ф_о е ^-кll

Графическая интерпритация закона Бугера-Ламберга.

График показывает что поглащение быстро растет с увеличением толщины пластины.

V поглащения прямо пропорционально показателю поглащения К.

Все вещество обладает избирательным поглащением.

Для кожи человека 300нм для оконного стекла такая длина волны является областью поглащения а кварцевое стекло пропускает эту длину волны.

Зависимость R_l от концентрации.

Правило Бера. Закон Бугера-Ламберга Бера.

Когда свет поглащается молекулами вещества. раств-ого практически в непоглощающем р-ле, показатель поглащения зависит от концентрации.

R _l ~с

R _l = с

Правило Бера

Не зависит от концентрации и не характерен для молекул поглащающего вещества.

Ф_l=Ф₀l ^{– cl}

L=2,7=10 ^0,43

Ф_l=Ф₀ 10 ^{-0,43 cl}

0,43 = Приведенный коэфицент поглащения

Ф_l=Ф₀ 10 ^cl