Существенно новая черта

Не нужно много времени, чтобы обнаружить существенно новую характеристику физики

Глава 10. Квантовая геометрия 159

Рис. 10.2. Точечные частицы, движущиеся по цилиндру
Рис. 10.3. Струны на цилиндре могут двигаться в двух конфигурациях — «ненамотанной» или «намотанной»

струн. В нашей двумерной вселенной точечная частица может двигаться так, как показано на рис. 10.2: вдоль протяженного измерения Садового шланга, вдоль циклического измерения, или по обоим измерениям сразу. Замкнутая струна может совершать аналогичные движения, с той разницей, что при движении по поверхности струна колеблется (рис. 10.3 а). Это различие уже обсуждалось выше. Вследствие колебаний струна приобретает определенные характеристики, например массу и заряд. Это один из ключевых фактов теории струн, но он не является предметом настоящего обсуждения, так как его физические следствия уже рассмотрены выше.

Сейчас нас интересует другое отличие между движением частиц и струн, непосредственно связанное с формой пространства, где движется струна. Так как струна является протяженным объектом, она может существовать еще в одной конфигурации, отличной от упомянутых выше. Струна может наматываться (как лассо) на циклическое измерение вселенной Садового шланга (рис. 10.3 б)¹⁾. Струна будет продолжать скользить и колебаться, но находясь в этой расширенной конфигурации. На самом деле, струна может намотаться на циклическое измерение любое число раз (как показано на том же рисунке) и одновременно осуществлять колебательные движения в ходе своего скольжения. Если струна имеет подобную намотанную конфигурацию, мы говорим, что она находится в топологической моде движения. Ясно, что топологическая мода может существовать только у струн. У точечных частиц не существует аналога этой моды. Попытаемся понять влияние этого качественно нового типа движения струны как на свойства самой струны, так и на геометрические свойства измерения, вокруг которого она намотана.