Элементы квантовой теории электропров-ти металлов.Носители тока как квазичастицы

Квантовая теория электропроводности металлов - теория электропроводности, основы­вающаяся на квантовой механике и квантовой статистике Ферми-Дирака,- пере­смотрела вопрос об электропроводности металлов, рассмотренный в классической физике. Расчет электропроводности металлов, выполненный на основе этой теории, приводит к выражению для удельной электрической проводимости металла n -концентрация электронов проводимости в металле, á l_F ñ-средняя длина свободного пробега электрона, имеющего энергию Ферми, á u_F ñ - средняя скорость теплового движения такого электрона.В реальной кристаллической решетке металла всегда имеются неоднородности, которыми могут быть, например, примеси, вакансии; неоднородности обусловливаются также тепловыми колебаниями. В реальной кристаллической решетке происходит рассеяние «электронных волн» на неоднородностях, что и является причиной электрического сопротивления металлов. Рассеяние «электронных волн» на неоднородностях, связанных с тепловыми колебаниями, можно рассматривать как столкновения электронов с фононами., получим, что сопротивление металлов (R ~ 1/ σ) в соответствии с данными опытов растет пропорционально T. Различие классической трактовки движения электронов проводимости в металле и квантовомеханической трактовки заключается в следующем. При классическом рассмотрении предполагается, что все электроны возмущаются внешним электрическим полем. При квантовомеханической трактовке приходится принимать во внимание, что, хотя электрическим полем также возмущаются все электроны, однако их коллективное движение воспринимается в опыте как возмущение полем лишь электронов, занимающих состояния вблизи уровня Ферми. Увеличение электропроводности полупроводников может быть обусловлено не только тепловым возбуждением носителей тока, но и под действием электромагнитного излучения. В таком случае говорят о фотопроводимости полупроводников.

Тепловое или электромагнитное возбуждение электронов и дырок может и не сопровождаться увеличением электропроводности. Одним из таких механизмов может быть механизм возникновения экситонов. Экситоны представляют собой квазичастицы — электрически нейтральные связанные состояния электрона и дырки, образующиеся в случае возбуждения с энергией, меньшей ширины запрещенной зоны. Уровни энергии экситонов располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны электрически нейтральны, то их возникновение в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей тока, вследствие чего экситонное поглощение света не сопровождается увеличением фотопроводимости.

6.3.5Элементы зонной теории кристаллов.Заполнение зон:металлы,диэлектрики,полупроводники

В основе зонной теории лежит так называемое адиабатическое приближение. Квантово-механическая система разделяется на тяжелые и легкие частицы-ядра и электроны. Поскольку массы и скорости этих частиц значительно различаются, можно считать, что движение электронов происходит в поле неподвижных ядер, а медленно движущиеся ядра находятся в усредненном поле всех электронов. Принимая, что ядра в узлах кристаллической решетки неподвижны, движение электрона рассматривается в постоянном периодическом поле ядер.Зонная теория твердых тел позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон и, во-вторых, шириной запрещенных зон.При абсолютном нуле температуры электроны заполняют наинизшие уровни энергии. В силу Паули принципа в каждом состоянии может находиться только один электрон. Поэтому в зависимости от концентрации электронов в кристалле они заполняют несколько наинизших разрешенных зон, оставляя более высоко лежащие зоны пустыми. Кристалл, у которого при Т = 0 К часть нижних зон целиком заполнена, а более высокие зоны пусты, является диэлектриком или полупров-м, металл возникает лишь в том случае, если хотя бы одна из разрешенных зон уже при Т = 0 К заполнена частично.В пол-х и диэлектриках верхние из заполненных разрешенных зон называются валентными, а наиболее низкие из незаполненных-зонами проводимости.При Т > 0 К тепловое движение «выбрасывает» часть электронов из валентной зоны в зону проводимости. В валентной зоне при этом появляются дырки. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка, для полупроводников-достаточно узка.

Date: 2015-05-09; view: 1712; Нарушение авторских прав