Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основы алгебры логики
|
|
Основные определения
В зависимости от отсутствия или наличия элементов памяти цифро- вые устройства делятся на комбинационные устройства (КУ) и конечные автоматы (последовательные устройства). Выходные сигналы КУ определя- ются совокупностью (комбинацией) входных сигналов, действующих на некотором интервале времени. Наличие элементов памяти в конечных автоматах обусловливает зависимость выходных сигналов на рассматрива- емом интервале от совокупности входных сигналов, действующих как на этом интервале времени, так и на ряде предшествующих интервалов. В комбинационном устройстве связь между входными x1, x2,… хn и выходными у1, у2, …, уn сигналами цифрового устройства может быть задана функциями вида:
(1.1)
Особенность входных сигналов (независимых переменных) и выходных сигналов (функций) заключается в том, что они могут принимать только два значения: 1 или 0. Такие функции называются логическими, или переключательными, или булевыми .
Раздел математики, который изучает логические функции, называется алгеброй логики.
Наиболее часто логическая функция задается с помощью таблицы. В строках таблицы записываются все возможные наборы значений аргументов и указываются значения логической функции, которые они принимают на каждом наборе. Эту таблицу принято называть таблицей истинности. Для m переменных может быть 2m различных наборов. Пример логической функции трех аргументов x1, х2, x3 приведен в таблице 1.1.
Таблица 1.1
| Номер набора | Х3 | Х2 | Х1 | У | Номер набора | Х3 | Х2 | Х1 | У |
Если рассматривать наборы x3, x2, x1 как двоичные числа, то удобно ввести десятичную нумерацию наборов. Например, набор x3 = 1, х2 =1, x1 = 0 имеет номер 6.
Вместо таблицы истинности иногда логическую функцию удобно задавать словесным описанием. Например, функция у, заданная таблице 1.1, может быть словесно определена так: у =1 в том случае, если не менее двух аргументов принимают значение 1.
По способу соединений элементов цифровые устройства делятся на два типа: на устройства со статическими (потенциальными) связями между элементами и устройствами с динамическими (импульсными и импульсно-потенциальными) связями между элементами. Учитывая широкое распространение в интегральной схемотехнике элементов с потенциальными связями, в дальнейшем будем ориентироваться только на элементы этого класса.
Date: 2015-05-09; view: 578; Нарушение авторских прав