Исходные данные к задаче 4

Последняя цифра шифра	Р 1, МПа	t 1, ºC		Предпоследняя цифра шифра	Р 2, кПа	D, кг/с
			0,80		3,0		0,70
			0,81		3,5		0,71
			0,82		4,0		0,72
			0,83		4,5		0,73
			0,84		5,0		0,74
			0,85		3,0		0,75
			0,86		3,5		0,76
			0,87		4,0		0,77
			0,88		4,5		0,78
			0,89		5,0		0,79

Рис. 7. Цикл Ренкина в Ts -диаграмме.

Рис. 9. Процессы расширения пара в турбине: 1-2 – теоретический; 1-2д – действительный.

Таблица 8

Таблица термодинамических свойств сухого насыщенного пара
и воды на линии насыщения

Таблица 9

Таблица термодинамических свойств перегретого пара

Продолжение табл. 9

Окончание табл. 9

Решение. Решение может быть выполнено с помощью hs -диаграммы водяного пара (приближенное) или с помощью таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара (точное).

На рис.7–9 изображены процессы в паротурбинной установке: 1-2 – теоретическое адиабатное расширение пара в турбине; 1-2д –действительное расширение пара; 2-2 ' – изобарно–изотермическая конденсация пара в конденсаторе; 2 ' -З – теоретическое адиабатное сжатие воды в питательном насосе; 2 ' -Зд – действительное сжатие воды (в Ts- диаграмме эти процессы не отражены, ввиду малого изменения параметров воды в этих процессах; они изображены в увеличенном масштабе в hs- диаграмме на рис.8); Зд-4 – изобарный нагрев воды до температуры насыщения в водяном экономайзере;
4-5 – изобарно–изотермическое испарение воды в парогенераторе; 5-1 – изобарный перегрев пара в пароперегревателе.

Точка 1 в hs -диаграмме находится на пересечении изобары Р ₁ = 145 бар и изотермы t ₁ = 590 °С, для которой находится энтальпия перегретого пара перед турбиной h ₁ = 3586 кДж/кг. Теоретическое расширение пара и турбине 1-2 изображается вертикальной линией s ₂ = s ₁ до пересечения с изобарой P ₂ = 0,05 бар, откуда в точке 2 находится энтальпия пара после турбины h ₂ = 2035 кДж/кг.

Ниже приведены таблицы 8 и 9 термодинамических свойств воды и водяного пара, с помощью которых задача решается более точно. Критические параметры воды: P _кр = 221,29 бар; t _кр = 374,15 °С; v _кр = 0,00326 м³/кг; h _кр = 2100 кДж/кг; s _кр = 4,43 кДж/(кг·К).

Из табл.9 свойств перегретого пара для давления P ₁ = 145 бар и температуры t ₁ = 590 °С находим методом линейной интерполяции энтальпию h ₁ = 3554 кДж/кг и энтропию перегретого дара парад турбиной s ₁ = 6,67 кДж/(кг·К).

Теоретическое адиабатное расширение пара происходит при постоянной энтропии s ₂ = s ₁ = 6,67 кДж/(кгК) до давления P ₂ = 0,05 бар. Из hs -диаграммы процесса на рис. 9 видно, что состояние пара после турбины (в точке 2) соответствует влажному насыщенному, для которого энтропия находится по формуле:

где энтропия воды на линии насыщения при давлении P ₂ = 0,05 бар. по табл.8 s ' = 0,4761 кДж/(кг·К) и энтропия сухого насыщенного пара s '' = 8,393 кДж/(кг·К). Тогда степень сухости влажного пара после турбины (в точке 2):

Тогда энтальпия влажного пара после турбины

где h' = 137,8 кДж/кг – энтальпия вода на линии насыщения и h'' = 2561 кДж/кг – энтальпия сухого насыщенного пара, взятые также из табл.8 при давлении Р ₂ = 0,05 бар.

Необратимые потери при действительном расширении пара в турбине 1-2д учитываются внутренним относительным КПД турбины:

откуда, при заданном , находим энтальпию в конце действительного расширения пара:

Степень сухости пара в точке 2д:

Энтропия пара в точке 2д:

Повышение энтальпии питательной воды в насосе:

где Р ₁ = 14,5103 кПа – давление питательной вода после насоса; v' = 0,001005 м3/кг – удельный объем вода перед насосом (при P ₂ = 0,05 бар); – внутренний относительный КПД насоса (задан).

Энтальпия воды за питательным насосом:

Внутренний относительный КПД насоса

откуда находим энтальпию питательной воды после теоретического сжатия:

Процессы теоретического 2-3 и действительного 2-3д сжатия воды в питательном насосе изображены в hs- диаграмме на рис.8. Термический КПД цикла Ренкина:

Так как работа пара в турбине:

много больше работы сжатия воды в насосе

то для приближенных расчетов работой сжатия воды в насосе пренебрегают () тогда приближенно:

С учетом внутренних необратимых потерь в турбине и в насосе находим внутреннюю работу ПТУ:

Теоретическая работа ПТУ:

Следовательно, из–за необратимых потерь теряется работоспособность ПТУ на

Эффективная мощность ПТУ:

где – механический КПД ПТУ и D = 100 кг/с – расход пара через турбину – заданы.

Задача 5. По условиям предыдущей задачи определить скорость истечения водяного пара из комбинированного сопла (сопла Лаваля), критическую скорость истечения, диаметры выходного и минимального сечений сопла и длину расширяющейся части насадки. Изобразить сопло Лаваля в масштабе. Принять P ₂ = P _Т = 10 бар.

Решение (вариант 99). Степень понижения давления в сопле Лаваля:

где – критическое отношение давлений для водяного пара H₂O, как для трехатомного газа. Тогда критическое давление пара в минимальном сечении сопла:

На рис.9 в hs -диаграмме изображены адиабатные теоретический 1-Т и действительный 1-Д процессы расширения пара в соплах и каналах рабочих лопаток турбины. Допустим, что это условное расширение пара в единичном комбинированном сопле. Из hs- диаграммы находим:

Тогда действительная и теоретическая скорости истечения пара из сопла Лаваля:

Действительная скорость меньше теоретической из–за необратимых потерь на трение и завихрение при течении реального газа в сопле, которые оцениваются скоростным коэффициентом сопла:

Для хорошо аэродинамически спрофилированных и обработанных с высокой степенью чистоты сопел скоростной коэффициент может достигать величин .

Действительная скорость в критическом сечении сопла:

Для определения выходного и минимального сечений сопла необходимо знать удельные объемы пара на выходе из сопла v _Д и в критическом сечении v _кр. Для влажного пара в точке Д v _Д = 0,2 м³/кг

Удельный объем пара в критическом сечении находится из табл.9 для перегретого пара при P _кр = 79,2 бар и s _кр = 6,77 кДж/(кг×К): v _кр = 0,043 м³/кг.

Площади выходного и критического сечений сопла находятся по уравнению неразрывности (сплошности) потока:

Диаметры выходного и минимального сечений комбинированного сопла:

При расширении пара в комбинированном сопле возрастание скорости пара до критической (звуковой) происходит в сужающейся части сопла, а от критической до сверхкритической (сверхзвуковой) в расширяющейся насадке сопла Лаваля. При этом, чтобы не происходило отрыва потока от стенок сопла и расширение пара происходило аэродинамически совершенно, угол расширяющейся части сопла не должен превышать величины γ = 10°...12°. Тогда длина расширяющейся части сопла:

Длина сужающейся части сопла особого значения не имеет и выбирается минимальной.

Рис.10. Комбинированное сопло (Лаваля)

Задача 6. По условиям задачи 4 оценить:

а) как изменится работоспособность пара, если перед подачей в турбину он дросселируется до P _др= 10 бар?

б) как изменится термический КПД цикла ПТУ и её эффективная мощность, если ввести промежуточный перегрев пара при промежуточном давлении P _др = 10 бар до температуры t _др?

Решение.

а) Дросселирование газа (пара) – это процесс понижения давления газа (пара) при его прохождении через местное сужение (дроссельная шайба, вентиль, задвижка). Дросселирование в hs- диаграмме условно изображается иэоэнтальпиным процессом 1-7 (см. рис.9). Это горизонтальная пунктирная линия, идущая из точки 1 до пересечения с изобарой P _др = 10 бар. Температура в точке 7 определяется по hs- диаграмме, для рассматриваемого варианта t ₇ = t _др = 555 °С.

Дросселирование применяется при дроссельном регулировании мощности ПТУ, оно приводит к уменьшению работоспособности пара и без необходимости его следует избегать.

При расширении в турбине до того же самого конечного давления P ₂ = 0,05 бар предварительно дросселированного пара его теоретическая работоспособность равна:

в то время как теоретическая работоспособность недросселированного пара:

Это означает, что дросселирование пара от P ₁ = 145 бар до P _др = 10 бар снижает работоспособность пара на

Следовательно, при возможности, дросселирования следует избегать.

б) из рис.9 видно, что если пар расширяется в одной ступени турбины до конечного давления P ₂ = 0,05 бар, то степень сухости пара в точке 2 x ₂ = 0,782 (см. решение задачи 4). Это означает, что в таком влажном паре содержится 78,2 % сухого насыщенного пара и 21,8 % капель конденсата (вода). Чем меньше степень сухости пара, тем ниже внутренний относительный КПД турбины. Кроме того, капли воды, летящие с высокой скоростью вместе с потоком пара, ударяются о поверхность рабочих лопаток турбины и вызывают эрозию, то есть механическое разрушение. Учитывая все это, минимально допустимая степень сухости пара на выходе из турбины должна быть не ниже x ₂ = 0,86..0,88. Поэтому в части высокого давления турбины пар расширяется от P ₁ = 145 бар до P _др = 10 бар, после чего перегревается в промежуточном пароперегревателе парогенератора до температуры t ₇ = t _др = 555 °С.

Окончательное расширение пара происходит в части низкого давления. Это повышает степень сухости пара на выходе из турбины до x ₈ = 0,936, что приводит к возрастанию внутреннего относительного КПД турбины. Кроме того, увеличивается и термический КПД ПТУ из-за возрастания средней температуры подвода тепла в цикле ПТУ, благодаря введению промежуточного перегрева пара. В решении задачи 4 доказано, что неучет работы на сжатие воды в питательном насосе приводит к изменению термического КПД только на , то есть на 0,45 %, поэтому термический КПД цикла с промежуточным перегревом определяем по упрощенной формуле:

Рис.11. Цикл ПТУ с промперегревом пара

Повышение термического КПД от введения промперегрева пара:

Оставляя внутренний относительный КПД турбины без изменения, находим эффективную мощность ПТУ:

где , , были определены в задаче 4.

Следовательно, даже без учета возрастания внутреннего относительного КПД от введения промперегрева пара, эффективная мощность ПТУ выросла на

поэтому практически все современные конденсационные ПТУ состоят из частей высокого, среднего и низкого давления с промежуточным перегревом пара.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Общие методические указания. 4

Список литературы.. 4

Программа курса. 5

1. Основные понятия и определения. 5

2. Первый закон термодинамики. 5

3. Второй закон термодинамики. 5

4. Термодинамические процессы.. 6

5. Реальные газы.. 6

6. Влажный воздух. 6

7. Термодинамика потока газа. Истечение и дросселирование газов и паров. 6

8. Термодинамический анализ процессов в компрессорах. 7

9. Циклы двигателей внутреннего сгорания (ДВС) 7

10. Циклы газотурбинных установок (ГГУ) 7

11. Циклы паротурбинных установок (ПТУ) 7

12. Циклы термотрансформаторов (обратные термодинамические циклы) 8

13. Элементы химической термодинамики. 8

Контрольные задания. 8

Контрольная работа 1. 8

Контрольная работа 2. 20

Независимо от исходных данных принимать:

* r = 1 для циклов с изохорным подводом теплоты (цикл Отто);

** l = 1 для циклов с изобарным подводом теплоты (цикл Дизеля).