Кислород массой 5 кг увеличил свой объём в 3 раза один раз изотермически, другой - адиабатически. Найти общее изменение энтропии в ходе указанных процессов

В тигле электрическим током нагревается кусок олова. Мощность нагревателя постоянна. За 12 минут олово нагрелось от 289 К до 381 К. Через сколько минут после этого олово расплавилось? Удельная теплоёмкость олова 232 Дж/(кг×К), теплота плавления 5,86·104 Дж/кг, температура плавления 505 К. Теплоёмкостью тигля пренебречь.

P= = = = = = =4,1мин Ответ:

c=232

Некоторая термодинамическая система перешла из состояния 1 в состояние 2. Статистический при этом увеличился вдвое. Найти приращение энтропии системы.

Решение: Ответ:

Найти:

1.

Решение: 𝛾= ; ; ; ; 𝛾= Ответ:

Дано:

Найти:

1.

Решение: Ответ:

Дано:

Найти:

Теплоизолированная цилиндрическая камера с лёгким поршнем находится в вакууме. С помощью поршня объём камеры, в котором находится 3 моля идеального газа, можно изменять от нуля до 34 л. Начальное давление газа 2 МПа, а его температура 255 К. Убрав фиксатор поршня, газу предоставили возможность, свободно расширяясь, заполнить максимальный рабочий объём камеры. Затем поршень медленно возвратили в начальное положение. Найти изменение энтропии газа в описанном процессе. Массой поршня пренебречь.

Решение: ; ; ; Ответ:

Дано:

Найти:

 

Решение: ; Ответ:

2.Идеальный газ, расширяясь изотермически при температуре 266 K, совершает работу 643 Дж. Во сколько раз возрастает при этом его статистический вес (термодинамическая вероятность)? Ответ представить в виде ехр(a). Вам необходимо найти a

Дано:

Найти:

 

 

Решение: 𝛾= ; ; ; ; ; ; 𝛾= Ответ: 1,6

1.Найти показатель адиабаты газа, состоящего из 5 молей кислорода и 27 молей аргона.

Дано:

Найти: 𝛾

 

7. Найти приращение энтропии бруска алюминия массой 3 кг при нагревании его от температуры T ₁ = 417 К до T ₂ = 572 К. В этом интервале удельная теплоёмкость алюминия связана с температурой зависимостью c = a + bT, где a = 760 Дж/(кг×К), b = 465 мДж/ (кг×К²).

Решение: c = a + bT Ответ:

Дано:

a = 760 Дж/(кг×К)

b = 465 мДж/ (кг×К²)

Найти:

 

Решение: ; ;

6. Лёд массой 6 кг при температуре 0°С был превращён в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру 100°С. Найти изменение энтропии системы лёд - пар. Удельная теплота плавления льда равна 3.33·10⁵ Дж/кг. Удельная теплота парообразования воды 2,25·10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость 4.18·10³ Дж/(кг×К).

Дано:

Найти:

 

Решение: ; ; ; ; = = = * м3*(− 0,58779)= Дж Ответ: Дж

4. Закрытый с торцов горизонтальный цилиндр объёмом 6 л заполнен идеальным газом под давлением 5 МПа и затем разделён легким подвижным поршнем пополам. После этого поршень медленно переместили так, что объём газа в одной из частей цилиндра стал в 5 раза больше объёма газа в другой части. Какая работа совершена при перемещении поршня? Процесс считать изотермическим.

Дано:

м³

Найти:

 

 

Решение: ; Ответ:

5. Смешали воду массой 3 кг при температуре 281 К с водой массой 2 кг при температуре 337 К. Найти изменение энтропии воды, произошедшее в результате смешивания. Удельная теплоёмкость воды равна 4,18 кДж/(кг×К).

Дано:

Найти:

 

 

Решение: ; ; Ответ: 290 К

3. В калориметре находится 3 кг воды при температуре 280 К. В воду опускают электронагреватель мощностью 686 Вт и бросают пластинку алюминия массой 496 г, охлаждённую до температуры 102 К. Найти температуру в калориметре через 67 с после включения нагревателя. Удельная теплоёмкость воды 4.18 кДж/(кг×К), алюминия - 896 Дж/(кг×К).

Дано:

Найти:

 

 

1. Азот занимает объём 3.23 л при давлении 197 кПа. При его сжатии в 3 раза давление увеличилось в 17 раз. Найти изменение внутренней энергии газа.

Дано:

i=5 Решение:

V₁= 3.23*10^-3м³

р₁=197*10³Па

V₂=17*197*10³Па

р₂= *10^-3м³

1590.775

 

=7423.617

Ответ: =7423.617

 

2. При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от p ₁ = 0.70 МПа до p ₂ = 3.54 MПа. Начальная температура воздуха T ₁ = 13°С. Найти температуру воздуха T ₂ в конце сжатия.

 

Дано: Решение:

p ₁ = 0.70 *10⁶Па

p ₂ = 3.54*10⁶Па

T ₁ = 286 К

i=5

T₂=? =0.629

 

Ответ: К.

3. Найти приращение энтропии 8 молей идеального газа с показателем адиабаты 1,66, если в результате некоторого обратимого процесса объём газа увеличился в 4 раза, а давление уменьшилось в 3 раза.

 

Дано: Решение:

=3

V₂=4V₁

p₂=

c_v=

=8(3.589+11.518) = 120.856

Ответ:

4. Вычислить удельную теплоёмкость при постоянном давлении для газовой смеси, состоящей из 16 г азота и 14 г аргона. Газы считать идеальными.

Дано:

m(N₂) = 16г. Решение:

m(Ar) = 14г. С_cм = C(N₂)+ C(Ar)

C(N₂) = R =

С_cм=? C(Ar) = R = =727.475

С_cм =

Ответ: С_cм=735,393

 

5. Газ расширяется адиабатически, причём объём его увеличивается в 9 раз, а температура падает в 2,08 раз. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?

Дано: Решение:

V₂=9V₁

T₂=

i=?

 

 

 

1.34i=i+2

Ответ: .

6. Лёд массой 2 кг при температуре 0°С был превращён в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру 100°С. Найти изменение энтропии системы лёд - пар. Удельная теплота плавления льда равна 3.33·10⁵ Дж/кг. Удельная теплота парообразования воды 2,25·10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость 4.18·10³ Дж/(кг×К).

Дано:

m₁ =2кг Решение:

t₁ =273 K

t₂ =373 K

c =4.18·10³ Дж/(кг×К)

3.33·10⁵ Дж/кг ; ;

r =2,25·10⁶ Дж/кг

 

 

=

 

 

= =0.001502* =1502+325=1827

 

2440-1827=613

 

Ответ: =613.

Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре 1221 К. Начальная температура смеси 331 К. Во сколько раз нужно адиабатически уменьшить объём смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Показатель адиабаты принять равным 1,4.

Дано:

Ƴ = 1.4

Решение:

Связь между начальным и конечным значениями параметров газа при адиабатном процессе: =>

Ответ: 26.1

2. В цилиндре под поршнем находится водород массой 42 г при температуре T ₁ = 436 К. Газ сначала расширился адиабатически, увеличив объём в 6 раз, а затем был сжат изотермически, причём объём газа уменьшился в пять раз. Найти температуру газа T ₂.

Дано:

m = 42 г

Решение:

, где Ƴ – показатель адиабаты (для водорода как для двухатомного газа Ƴ=1.4)

Ответ:

Закрытый с торцов горизонтальный цилиндр объёмом 6 л заполнен идеальным газом под давлением 3 МПа и затем разделён легким подвижным поршнем пополам. После этого поршень медленно переместили так, что объём газа в одной из частей цилиндра стал в 2 раза больше объёма газа в другой части. Какая работа совершена при перемещении поршня? Процесс считать изотермическим.

Дано:

м³

Решение:

;

= = =

Ответ: А = -1060 Дж

Найти приращение энтропии 5 молей идеального газа с показателем адиабаты 1,66, если в результате некоторого обратимого процесса объём газа увеличился в 3 раза, а давление уменьшилось в 4 раза.

; ; ; ;

Ответ: 27.7

Кислород массой 5 кг увеличил свой объём в 3 раза один раз изотермически, другой - адиабатически. Найти общее изменение энтропии в ходе указанных процессов.

Дано:

M = 32 г/моль

m = 5 кг

n = 3

1) T = const

2) адиабат

Решение:

При изотермическом процессе T=const; изменение энтропии ∆

Поскольку , изменение энтропии =

=

При адиабатическом процессе количество теплоты Q = 0 => .

Ответ: ;

7. В цилиндре под поршнем находится водород массой 28 г при температуре T ₁ = 370 К. Газ сначала расширился адиабатически, увеличив объём в n раз (n = 3),а затем был сжат изотермически с уменьшением объёма в пять раз. Найти работу, совершённую газом.

Дано:

T ₁ = 370 К

m =28 г

A -?

Решение:

При адиабатном расширении:

При изотермическом сжатии:

,

A =

Ответ: А = -6374

Date: 2015-05-09; view: 6156; Нарушение авторских прав