Теплопередача через цилиндрическую стенку

Рассмотрим передачу теплоты через однородную стенку трубы длиной l c внутренним диаметром d₁ и внешним диаметром d₂ (рис. 23). Коэффициент теплопроводности материала стенки трубы λ. Внутри трубы движется горячий теплоноситель со средней температурой t_ж1, с наружи – холодный теплоноситель со средней температурой t_ж2. Температуры стенки на внутренней поверхности t_с1, наружной поверхности t_с2 неизвестны. Коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителя равны и соответственно

При стационарном температурном поле системы тепловой поток (Q) постоянен. Поэтому на основе законов Фурье и Ньютона можно написать:

Тепловой поток, передаваемый от горячего теплоносителя к поверхности стенки

, (204)

тот же самый тепловой поток передается

теплопроводностью через стенку

, (205)

и передается от поверхности стенки к холодному теплоносителю

(206)

Решая уравнения (204, 205 и 206) относительно разности температур и суммируя

полученные выражения, получим расчетное уравнение для определения Q

, (207)

где k_l – линейный коэффициентом теплопередачи для цилиндрической однородной стенки, (Вт/м К)

, (208)

где – линейное термическое сопротивление теплопередачи, (м ۟ К/Вт)

(209)

После определения количества передаваемого количества теплоты Q по формуле (205) можно найти температуры на поверхности стенки

(210)

В случае многослойной стенки состоящей из n слоев тепловой поток и плотность теплового потока определяются по уравнениям аналогичным однослойной (207) за исключением того, что линейное термическое сопротивление определяются с учетом термических сопротивлений каждого слоя.

Линейное термическое сопротивление теплопередачи многослойной цилиндрической стенки с числом разнородных слоев n определяется по формуле

(211)