Практическое занятие 5. Логические элементы цифровых микросхем

Логические элементы цифровых микросхем

Цель работы

Исследование работы логических элементов ЭВМ в статическом режиме.

Подготовка к выполнению работы

1. Изобразите логическую схему на два входа на основе инверторов. Запишите логическую функцию, которую эта схема выполняет.

2. Продумайте методику проведения исследований.

3. Ответьте на контрольные вопросы.

Расчетная часть

1. Вычислить величину сопротивления R _б для схем рисунка 6, если напряжение питания Е _П для схем ТТЛ-элементов составляет +5 В, а ток базы должен быть равным 1 мА.

2. Записать функцию логического элемента «НЕ», «ИЛИ-НЕ»,
«И-НЕ».

3. Заполнить таблицу истинности для этих функций.

4. Представить условное графическое обозначение элементов на принципиальных схемах.

Общие положения, термины, определения

Цифровые устройства предназначены для обработки информации, представленной в цифровом виде.

В устройствах обработки информации используют два класса переменных.

Числа – несут информацию о количественных характеристиках систем; над ними можно осуществлять арифметические действия;

Логические переменные – определяют состояние системы или принадлежности ее к определенному классу; они могут принимать одно из двух значений истинно «1» или ложно «0».

Числа и логические переменные связаны друг с другом при решении задач управления и обработки информации.

Для решения таких задач существует специальный математический аппарат – алгебра логики. В алгебре переменные принимают только два значения логическая единица (1) и логический нуль (0).

Переменные называют двоичными, если они принимают только два значения: 0 или 1. Функция ƒ(x_n) называется булевой (переключательная), если она принимает только два значения 0 или 1. Например, электромеханический

контакт: состоянию включено условно присваивается значение х = 1, состоянию выключено значение х = 0. В примере количество переменных – одно и число состояний два.

Преобразование информации в цифровых устройствах осуществляется логическими и (или) запоминающими элементами.

Логический элемент – компонент цифрового устройства, выполняющий одну или несколько простейших логических операций. В общем случае логический элемент может иметь n входов и m выходов. Принято сигналы на входе

обозначать буквой Х, а на выходе буквой Y, снабжая их соответствующими индексами X1, X2, … Xn и Y1, Y2, … Ym.

Комбинационными называют цифровые устройства, в которых значения выходных сигналов определяются значением в данный момент времени сочетаниями входных воздействий.

Анализ логических устройств производят рассматривая входные сигналы Х1, Х2, …Хn в качестве аргументов и представляя соответствующие выходные сигналы логического устройства (ЛУ) в виде функций Yi, как показано на рисунке 21, а.

Yi

В этом случае аналитическое соотношение Yi = ƒ(Х1, Х2, …, Хn)
устанавливает в явном виде соответствие между значением функции и всевозможными значениями комбинаций аргументов.

Для двух переменных число состояний (наборов) равняется 2ⁿ, где n – количество переменных.

Для n = 2 полное число функций равно 24 - они являются элементарными и составляют максимальный набор множества функций.

Из них наиболее часто используют функции логического умножения, логического сложения и логического отрицания.

1. Логическое умножение или конъюнкция обозначается символами ^, и, ×, &. Для удобства записи сложных логических функций символ конъюнкции можно заменять знаком простого умножения. Для функции двух переменных имеем различные формы записи
Y_К = Х1∙Х2 = Х1 ^ Х2 = Х1 × Х2 = Х1 & Х2.

Соотношение показывает, что Y_K = 1 только в том случае, если оба аргумента Х становятся равными единице.

Электромеханическая модель реализации данной функции представлена на рисунке 22. а. Примем, что Х = 1, если контакт S замкнут, иначе Х = 0 = Х, лампа HL светится, что соответствует Y = 1. На рисунке 22. б показано включение и выключение контактов во времени и время свечения лампочки (Y). (По умолчанию предполагается, что лампа работоспособная, источник Е выдает необходимое напряжение). На рисунке 22. в показано условное обозначение элемента {И}.

2. Функция логического сложения или дизъюнкция, называемая операцией «ИЛИ». Эта функция для двух переменных Х описывается в виде логической

формулы

Y = X 1 + X 2 = X 1 v X 2.

Соотношение означает, что функция Y = 1, если хотя бы один из аргументов Х = 1.

Электромеханическая модель реализации данной функции представлена на рисунке 23. а.

На рисунке 23. б показано включение и выключение контактов во времени и время горения лампочки (Y). На рис. 23.в показано условное обозначение логического элемента, выполняющего функцию {ИЛИ}.

3. Логическое отрицание или инверсия, обозначаемое черточкой над переменной называемое операцией НЕ. Эта операция записывается уравнением

Y = X.

Как видно, операция выполняется над одной переменной Х и значение функции всегда противоположно значению этой переменной.

Рассмотренные основные логические операции образуют функционально

полный набор, т.е. позволяют реализовать любые логические функции комбинационной логики. Однако при использовании только трех этих элементов не всегда удается получить логические устройства простейшего вида.

Особое значение в цифровой микроэлектронике уделяется двум
универсальным логическим операциям, каждая из которых способна самостоятельно образовать функционально полный набор. Поэтому универсальные логические элементы составляют основу большинства цифровых микросхем в интегральном исполнении.

4. Функция Шеффера, обозначаемая символически вертикальной чертой |, отображает операцию И-НЕ. Для функции двух переменных получаем

Y = X 1 | X 2 = X 1· X 2 = X 1& X 2.

Соотношение указывает на то, что функция Y = 0 тогда и только тогда, когда Х 1 = Х 2 = 1. Условное обозначение функции представлено на рисунке 24. а.

5. Функция Пирса, обозначаемая символически вертикальной стрелкой, выражает операцию ИЛИ-НЕ.

Для функции двух переменных получаем

Y = X 1↓ X 2 = X 0 + X 2.

Соотношение указывает на то, что функция Y = 1 тогда и только тогда, когда Х 1 = Х 2 = 0. Условное обозначение ЛЭ, выполняющего функцию,
представлено на рисунке 24. б.

(Кружок на правой грани прямоугольника является символом инверсии.)

Логические функции выполняются с помощью логических элементов. Логический элемент – это цифровое устройство, реализующее заданную функцию.

Функция инвертирования выполняется с помощью усилительного каскада, в котором транзистор включен по схеме общий эмиттер или общий сток рисунок 25. Принято, что низкое напряжение соответствует логическому нулю «0», высокое напряжение – логической единице «1». При этом не важно, какое абсолютное значение этих напряжений.

U _Б = X = 0. Это соответствует закрытому состоянию транзистора. При этом на выходе (на коллекторе) вырабатывается высокое напряжение U _К = E _П = Y = 1. Если U _Б имеет высокий потенциал Х = 1, то транзистор открыт, напряжение U _К ≈ 0,

Y = 0. Возможные состояния логического элемента отражены в таблице

состояний. Инвертор выполняет логическую функцию Y = Х читается «не Х».

На основе инвертора выполняются многовходовые логические элементы.

В устройствах обработки информации применяются транзисторно-транзисторные логические элементы («ТТЛ - логика»).