Первое начало Т-Д применимо к любой конечных размером макросистемы

Ограничение: только системы и конечные размеры!

5.1 Процесс изохорные протекают при постоянном объеме.

Возьмем сосуд с идеальным газом и закрепим поршнем

Рисунок

Рисунок

dQ=dU+dA

В случае изохорного процесса V=const сл-но dV=0 т.к. dA= dV=0

dQ=dU –все тепло пойдет на изменение внутренней энергии

Принтегрируем

Q= U

dQ= dU= - изменение внутренней энергии

dQ=dU

получено для изохорного, но справедливо для любого равновесного процесса происходящие с газами

проинтегрируем получим

U=

- изменение в энергии Сv-малярная теплоемкость = сл-но

5.2 Внутренняя энергия идеального газа не зависит от V, а зависит только от t/

Значимость закона заключается в том что позволит в Т-Д определить идеальный газ.

Газ подчиняется законам Джоуля считается идеальным.

В 1843—50 Джоуль экспериментально показал, что теплота может быть получена за счёт механической работы, и определил механический эквивалент теплоты, дав тем самым одно из экспериментальных обоснований закона сохранения энергии. В 1851, рассматривая теплоту как движение частиц, теоретически определил теплоёмкость некоторых газов. Совместно с У. Томсоном опытным путём установил, что при медленном стационарном адиабатическом протекании газа через пористую перегородку температура его изменяется (см. Джоуля — Томсона эффект).

Для постановки опыта Джоуль – Томсон использовали следующее оборудование:

1. Теплоизолированная цилиндрическая трубка, разделенная на две части с помощью пористого материала – дросселя.

2. Два термометра.

3. Два манометра.

4. Баллон с исследуемым газом.

5. Редукционный клапан. Это устройство, автоматически перепускающее жидкость или газ из полости высокого давления в полость более низкого давления с поддержанием постоянного давления в одной из этих полостей.

6. Соединительные трубки.

5.3 Теперь поршнем не закреплен. Если будем нагревать сл-но объем возрастет до тех пор пока

Первое начало термодинамики dQ=dU+dA

Интегральная форма

Т.к. процесс изобарный p=const

Если =1 моль ;

Универсальная газовая постоянной R численно равна изобарному расширения 1 моля идеального газа при повышении температуры на 1 Кельвин.

5.4 Понятие об энтальпии

dA=pdV=d(pV)

dQ=dU+d(pV)

dQ=d(U+pV)-является полноценным дифференциалом

H=U+pV – тепловая функция или энтальпии

dQ=dH проинтегрируем получим

Q= Кол-во теплоты сообщенное даст изменение энтальпии.

Энтальпии можно определить как функцию состояния приращение которой равно кол-во теплоты полученной системой при изобарном.

Относится к термодинамическим потенциалом. Как связаны теплоемкости связаны.

5.5 Уравнение Майнера.

Кол-во теплоты которое сообщено газу при изобарном процессе можно вычислить тогда

Подставим в первое начало Т-Д.

Состояние идеального газа

продифференцируем

получается - устанавливается зависимость между молярной и изобарной

удельная теплоемкость равна

5.6 Зависит только от температуры внутренняя энергия dT=0

dU=0

dQ=dA

Теплота пойдет на совершение работы. Изотермический будет проходить при постоянном нагревании.

Термостат – теплоемкость тела огромна и поддерживает t постоянно.

Первое начало Т-Д сл-но

Чему тогда равно работа?

dA=pdV

Уравнение идеального газа pV= RT

p= dA= dV проинтегрируем

сл-но

Закон Боля-Мариота

рисунок

У каждого состояния есть значение внутренней энергии.

5.7 Адиабатическим процессом – наз. такой процесс при котором отсутствует телообмен с окружающей средой

1 способ получения окружить теплоизоляцией(термос(сосуд Диара))

2способ провести опыт быстро что бы теплообмен не успел пройти

dQ=dU+dA

dQ=0

0=dU+dA

dU=-dA - система использует свою температуру.

При адиабатном процессе изменяются все три параметра. Такие уравнения были получены их пишут через 2 неизвестных переменных уравнения Пуассона.

5.7

dA=pdV -из этих двух формул следует

подставим

R= - подставим

;

– коэффициент Пуассона (коэф. Адиабатического процесса, адиабатическая постоянная, показатель адиабаты)

интегрируем ln T = -( -1)lnV+c

-уравнение Пуассона в переменных ТV

Воспользуемся уравнением Клаперона.

подставим уравнение Пуассона в переменных ТV

5.8 График

Как будет выглядит адиабата рассмотрим произвольно у какого процесса dv>dp будет круто

Продифференцирует

pdV+Vdp=0

pdV=-Vdp

дифференцируем

- означает что тепла нужно больше (увелич. энергия и совер. работы)

5.9 Изменение работы при изменении внутренней энергии

dA=-dU

5.10 Часто бывает процессы при которых теплоемкость газа остается постоянной – это политропные процессы.

Все выше описанные процессы яв. политропными наз. такие процессы при которых теплоемкость Т-Д системы остается постоянной.

Исследовав их физики доказали что для них давление и объем всегда связаны функциональной зависимостью формула, где n – показатель политропны.

Теплоемкость политропного процесса связана с показателем политропы след. соотношение n- показатель политропы

С –теплоемкость политропы

- молярная изобарная теплоемкость

- молярная изохорная теплоемкость

1)Рассмотрим изобарный процесс

P=const

n=0 сл-но V=1

2) Рассмотрим изотермические

T=const pV=cjnst

=1

≠ отличаются только на постоянную

(неопределенное кол-во теплоты)

3Рассмотрим изохорный

V=const

сл-но сл-но

4)адиабатический процесс

n= - показателю политропы

сл-но

Мы рассмотрели 4 политропных процесса