Импульсные и нелинейные устройства на операционных усилителях

Возможности построения импульсных устройств на интеграль­ных схемах рассмотрим на примерах использования обобщенной макромодели применений ОУ, в соответствии с рисунком 4.14.

Рисунок 4.14 – Обобщенная модель применений ОУ

Интегрирующее устройство:

Если в обобщенной макромодели принять следующие условия:

Z ₁ = R, Z ₂ = ∞, Z ₃ = ∞, Z ₄ = ∞, Z ₅ = 0, Z ₆ = 1 /(pC),

то реализуется устройство с характеристикой прямой передачи, имеющей в операторной форме вид

U _ВЫХ(p) = . (4.10)

Рассматриваемое устройство выполняет функции интегратора. Данные о схеме и работе интегратора сведены в таблице 4.3, вариант а. При подаче на вход последова­тельности прямоугольных импульсов на выходе наблюдается линейно изменяющееся напряжение. Так как входной сигнал поступает на инвертирующий вход ОУ, то выходное напряжение будет в противоположной фазе, что учтено знаком «минус» в вышеприведенной формуле.

Применение ОУ позволяет добиться повышенной точности интегрирования по сравнению со случаем использования обычной интегрирующей цепочки. Это достигается благодаря высокому входному и низкому выходному сопротивле­ниям ОУ. Первая особенность позволяет выбирать достаточно высокоомные резисторы R, при этом сопротивление источника сигнала будет оказывать меньшее влияние на работу интегратора. Вторая особенность позволяет избежать влияния нагрузки на работу интегратора.

Рассмотренный интегратор может использоваться для реализа­ции компенсационного ГЛИН. При этом конденсатор С включает­ся в цепь отрицательной обратной связи ОУ с большим коэффициентом усиления, что обеспечивает заряд емкости по закону, близкому к линейному. При достаточно большом значе­нии коэффициента усиления ОУ изменение зарядного тока по мере заряда емкости конденсатора С мало и коэффициент нелинейности также мал. Действительно, при достаточно большом коэффициен­те усиления К ₀ и u _вх << U _п | u _вых|» | u _c|»» , где i = |U _п |/R, a | U _п| – модуль напряжения источника питания ОУ.

Дифференцирующее устройство:

Если в обобщенной макромоде­ли принять условия Z ₁ = 1/(pC), Z ₂ = ¥, Z ₃ = ¥, Z ₄ = ¥, Z ₅ = 0, Z ₆ = R, то реализуется устройство с передаточной характеристикой в операторной форме, имеющей вид U _вых(p) = – pCRU _вх(p).

Схема реализованного устройства приведена в таблице 4.3, вариант б, и выполняет операцию дифференцирования. Здесь показано, что при подаче на вход дифференциатора синусоидаль­ного напряжения на выходе наблюдается косинусоидалъное напряжение, дополнительно сдвинутое по фазе относительно входного на 180°. Последнее объясняется использованием при работе инвертирующего входа ОУ и учитывается в формуле, описывающей работу дифференциатора, знаком «минус». Точность дифференцирования рассмотренного устройства существенно выше точности, обеспечиваемой обычной дифференцирующей цепочкой.

Здесь так же, как и в случае интегратора, используются важные достоинства ОУ: высокое входное и низкое выходное сопротивле­ния, обеспечивающие оптимальные условия работы дифференци­рующей RC -цепи. В частности, нагрузка устройства практически не оказывает влияния на точность дифференциатора.

Пороговое устройство:

Включение диодного моста в цепь ООС ОУ позволяет реализовать высокоточное пороговое устройство. Схема устройства приведена в таблице 4.4. При малых входных сигналах ОУ не обладает свойством усиления напряже­ния, так как инвертирующий вход и выход ОУ зашунтирован малым сопротивлением диодов моста. При определенном значе­нии напряжения входного сигнала диодный мост закрывается. В этом случае ОУ имеет максимальный коэффициент усиления по напряжению, и на выходе устанавливается напряжение + U _п или – U _п в зависимости от полярности входного напряжения. Условия закрывания диодного моста определяются выбором управляющих напряжений + U _ynp1 и – U _упр2. Очевидно, изменяя условия закрывания моста, можно менять пороги срабатывания устройства (U ₁ и U ₂). Формулы для расчета U ₁ и U ₂ в зависимости от значений управляющих напряжений приведены в таблице 4.5.

Важными достоинствами рассмотренного устройства являются возможность установки требуемого порога срабатывания и высо­кая точность работы устройства. Следует отметить существенное отличие свойств рассмотренного устройства от пороговых уст­ройств с цепями ПОС, обладающих разными порогами сраба­тывания и возврата в исходное состояние (т.е. гистерезисом). В рассмотренном устройстве вместо ПОС используется ООС, при этом пороги срабатывания (при u _вх ³ U _пор) и возврата в исходное состояние (при u _вх £ U _пор) соответствуют с высокой точностью одному и тому же значению напряжения (U _пор = U ₁ при положи­тельных u _вх либо U _пор = U ₂ при отрицательных u _вх). Другим достоинством рассмотренного устройства является возможность независимой установки порогов срабатывания U ₁ и U ₂ путем соответствующего выбора управляющих напряжений U _{упр 1} и U _{упр 2}.

Таблица 4.4 – Логарифматор и антилогарифматор

Вар.	Принципиальная схема	Вид амплитудной характеристики	Расчетные соотношения
а)     б)

Управляемый ограничитель уровней:

Если рассмотренное выше устройство усложнить добавлением параметрического стабилиза­тора напряжения, то получится новое устройство, способное выполнять функции высокоточного управ­ляемого ограничителя уровней. Рассмотрим принцип действия устройства.

В исходном состоянии диоды моста VD1…VD4 открыты за счет прямых управляющих напряжений + U_{УПР 1}, – U_{УПР 2}. Инвер­тирующий вход и выход ОУ зашунтированы малым сопротив­лением диодов моста, и поэтому ОУ не усиливает напряжение входного сигнала.

При малых входных напряжениях ОУ в работе не участвует. Входное напряжение фактически прикладывается к делителю, состоящему из сопротивлений резистора R3 и нагрузки R_Н. Часть напряжения входного сигнала выделяется на сопротивлении нагрузки R_Н. При определенном входном напряжении происходит закрывание диодов моста. Коэффициент усиления напряжения ОУ принимает максимальное значение. Напряжение на выходе ОУ приобретает максимальное положительное или отрицательное значение (+ U _П или – U _П в зависимости от полярности напряжения входного сигнала). При этом происходит электрический пробой одного из стабилитронов (VD6 при напряжении на выходе ОУ + U_П, VD5 – при –U_П).

Дальнейшему увеличению напряжения на выходе с ростом U _ВХ препятствует стабилитрон, находящийся в состоянии обратимого электрического пробоя.

Задавая определенные значения управляющих напряжений + U _{УПР 1} и – U _{УПР 2}, задают требуемый режим работы моста и, следо­вательно, условия перехода ОУ в режим усиления напряжения, вызывающего пробой одного из стабилитронов. Таким образом, в конеч­ном счете, с помощью управляющих напряжений + U_{УПР 1} и –U_{УПР 2} устанавливается требуемый уровень напряжения ограничения.

Особенностью устройства является возможность независимой установки уровней ограничения U₁ и U₂, которые можно рассчитать по формулам, приведенным в таблице 4.5.

Таблица 4.5 – Пороговые устройства на основе ОУ

Вариант	Вид амплитудной характеристики	Принципиальная схема	Расчетные соотношения
а)   б)

Импульсные генераторы:

На основе ОУ удобно генерировать одиночные импульсы и периодические последовательности им­пульсов прямоугольной и пилообразной формы с требуемыми амплитудой, длительностью и частотой срабатывания.

Устройство, схема которого приведена на рисунке в таблице 4.6 (варианта а), выполняет функции автоколебательного мультивибра­тора. Ее основой служит компаратор на ОУ с ПОС, обладающий передаточной характеристикой, имеющей вид в соответствии с рисунком 7.12, б.

Таблица 4.6 – Генераторы на основе ОУ

Вариант	Принципиальная схема	Эпюры напряжений	Расчетные соотношения
а)   б)     в)

Автоколебательный режим обеспечивается времязадающей RC-цепью, подключенной между выходом и инвертирующим входом ОУ.

Рассмотрим принцип действия мультивибратора на основе ОУ. Начнем с момента времени, когда на выходе ОУ появилось напряжение U₂. Такое напряжение соответствует наличию на входе ОУ опорного напряжения:

-U _ОП= R1·U ₂ /(R1 + R2).

Наличие на выходе ОУ напряжения U₂ обусловливает процесс заряда конден­сатора C через резистор R. К инвертирующему входу прикладывается снимаемое с конденсатора C напряжение отрицательной полярности, меняющееся по экспоненциальному закону. Как только напряжение на конденсаторе C достигнет значения напряжения на неинвертирующем входе U _оп, происходит сраба­тывание компаратора и напряжение на выходе ОУ изменит свою полярность, приняв значение U ₁. Это напряжение соответствует наличию на входе напряжения:

+ U _ОП = R1U ₁/(R1 + R2).

С этого момента начинается перезаряд конденсатора от уровня напряже­ния - U _ОП до уровня напряжения + U _ОП. Затем происходит повторное переключение, и процессы протекают аналогично.

Эпюры напряжений на выходе ОУ и емкости C показаны на рисунке в таблице 4.6 (вариант а). Если U ₁= U ₂, то реализуется симметричный мультивибратор: частота следования импульсов может быть рассчитана по формуле:

f = 1/ T = 1/(t_И1 + t_И2) = 1/(2·t_И).

При снятии напряжения с выхода ОУ реализуется генератор прямоугольных импульсов, а при снятии с конденсатора C – гене­ратор напряжения пилообразной формы.

Для генерации одиночного импульса прямоугольной или треугольной формы требуемой длительности можно использовать одновибратор на основе ОУ, схема которого приведена в таблице 4.6 (вариант б). Здесь в отличие от мультивибра­торов, в которых оба состояния являются неустойчивыми (U ₁ и U ₂), одно состояние – устойчивое, а другое – неустойчивое. Ус­тойчивое состояние характеризует исходный режим работы (режим ожидания). Поэтому одновибраторы часто называют ждущими мультивибраторами. Неустойчивое состояние наступает с приходом кратковременного входного запускающего импульса. Это состояние сохраняется требуемое время, задаваемое выбором элементов RC-цепи, после чего одновибратор возвращается в исходное устойчивое состояние.

Схема, эпюры напряжений и формула для расчета длитель­ности выходного импульса одновибратора приведены в таблице 4.6 (вариант б).

Для создания ждущего режима в одновибраторе параллельно времязадающему конденсатору включен диод VD ₁, а запуск осуществляется импульсом напряжения положительной поляр­ности. В исходном состоянии напряжение на выходе ОУ равно U ₂, что соответствует наличию на инвертирующем входе опорного напряжения — U _оп = R ₁ U ₂/(R ₁ + R ₂). Напряжение на инвертирую­щем входе мало, так как оно равно напряжению на диоде, к которому приложено отпирающее напряжение. Поступающий входной импульс положительной полярности переводит ОУ в состояние с выходным уровнем U ₁ положительной полярности. На неинвертирующем входе опорное напряжение становится равным + U _оп = R ₁ U ₁/(R ₁ + R ₂). Происходит процесс заряда конденсатора C через сопротивление R. Как только напряжение на конденсаторе достигнет значения + U _оп, срабатывает компаратор, и схема возвращается в исходное устойчивое состояние.

Процесс восстановления исходного состояния схемы должен быть завершен к приходу очередного запускающего импульса. Для уменьшения времени восстановления, указанного на эпюре в таблице 4.6 (вариант б), в схеме одновибратора параллельно резисто­ру R включают цепочку из дополнительного резистора R3 и диода VD2, уменьшают постоянную времени этапа восстановления.

Рассмотренные схемы мультивибратора и одновибратора можно использовать для получения импульсов пилообразной формы, однако амплитуда импульсов невелика (не превышает + U _ОП, — U _ОП).

Для получения линейно изменяющегося напряжения требуемой амплитуды с малым значением коэффициента нелинейности и слабым влиянием нагрузки на форму выходного напряжения используют схему генератора на основе ОУ, данные о которой сведены в таблице 4.8 (вариант В).

Генератор состоит из зарядной цепи R3·C, разрядного транзистора VT (со структурой МДП и индуцированным каналом n -типа) и операционного усилителя, охваченного положительной (с помощью резистора R4) и отрицательной (с помощью делителя из резисторов R1·R2) обратными связями.

Управление работой генератора осуществляется транзистором VT. При подаче на его вход импульса положительной полярности, он имеет малое выходное сопротивление и происходит быстрый разряд конденсатора (практически до нуля). Это обеспечивает малое время обратного хода t_ОБР. При формировании линейно изменяющеюся напряжения на интервале t_РАБ ОУ работает в линейном режиме. При больших значениях коэффициента усиления, что типично для ОУ, можно допустить, что .

При этом .

Через емкость С протекает ток: .

Учитывая, что i _С = Cdu_C / dt, находим

.

Если R3 > R1·R4 / R2, то напряжение u_C представляет собой импульсы вогнутой формы. Если R3 < R1·R4 / R2, то напряжение и_C представляет собой импульсы выпуклой формы. При R2/R1 = R4/R3 напряжение на емкости конденсатора изменяется во времени по линейному закону, что и целесообразно использовать на практике: .

Обычно выполняют условия R1 = R3, R2 = R4 и выбирают U₃ > U₀, причем в качестве U ₃ используют источник питания ОУ положительной полярности

(+ U _ОП). При соблюдении указанных условий . Линейное изменение напряжения на конденсаторе сопровождается линейным изменением напряжения на выходе генератора. Если принять U₀ = 0, то формируется напряжение, имеющее вид пилы положительной полярности. При необходимости напряжения U ₀, отличного от 0, но меньшего U ₃, используют резистивный делитель напряжения, подключенный к одному из источников питания ОУ.

Контрольные вопросы к разделу 4