Модифицированные обратный и дополнительный коды

При переполнении разрядной сетки, происходит перенос единицы в знаковый разряд. Это приводит к неправильному результату, причем положительное число, получившееся в результате арифметической операции может восприниматься как отрицательное (так как в знаковом разряде "1") и наоборот.

Например:

Здесь X и Y - коды положительных чисел, но ЭВМ воспринимает результат их сложения как код отрицательного числа ("1" в знаковом разряде). Для обнаружения переполнения разрядной сетки вводятся модифицированные коды.

В модифицированном обратном и модифицированном дополнительном кодах под знак числа отводится не один, а два разряда: "00" соответствует знаку "+", "11" - знаку "-". Любая другая комбинация ("01" или "10"), получившаяся в знаковых разрядах служит признаком переполнения разрядной сетки. Сложение чисел в модифицированных кодах ничем не отличается от сложения в обычных обратном и дополнительном кодах.

Рассмотрим предыдущий пример, выполнив сложение в модифицированном обратном коде:

Комбинация "01" в знаковых разрядах означает, что произошло переполнение и получившийся результат - неверный.

Рассмотрим ещё один пример.
Пример. Даны два числа: X=101001 и Y= -11010. Сложить их в модифицированном дополнительном коде.

1) Переведем X и Y в модифицированный дополнительный код:

Обычная запись	Модифицированный обратный код	Модифицированный дополнительный код
X= +101001 Y= -011010

2) Выполним сложение:

Переполнения нет (в знаковых разрядах "00"), поэтому полученный результат - верный (X+Y=1111)