Дифракция света на ультразвуковых волнах

Рассмотрим плоские ультразвуковые волны, распространяющиеся в жидкости по направлению X (см. рисунок). В этом случае давление в жидкости распространяется по гармоническому закону:
	(72.6)

где P ₀ - среднее давление в жидкости, d P - амплитуда давления в ультразвуковой волне, T - период ультразвука, U - скорость его распространения, t - время. Аналогично изменяется и плотность жидкости.

Ввиду того, что показатель преломления n зависит от плотности среды, распространение ультразвуковой волны в жидкости приведет к распространению в ней синусоидальной неоднородности показателя преломления:

,

где d n - амплитуда изменения показателя преломления, зависящая от интенсивности ультразвука.

Пусть на такую оптически неоднородную среду падает плоская световая волна в направлении Z, перпендикулярном распространению звука, как показано на рисунке. Участки фронта, попадающие в места с большим показателем преломления, будут отставать от участков, попадающих в области с меньшим n. В результате между этими участками возникнет периодически меняющийся в направлении X сдвиг фаз.

Когда световая волна покинет кювету с жидкостью, поверхность ее фронта будет иметь уже не плоский, а синусоидальный профиль. Другими словами, при прохождении света через такую среду происходит пространственное модулирование фазы световой волны. Если на пути такой волны поставить собирающую линзу, то в фокальной плоскости можно наблюдать результат интерференции различных участков фронта световой волны - дифракционную картину. Таким образом, по отношению к световым волнам ультразвуковые волны играют роль дифракционной решетки с периодом, равным длине звуковой волны.

Дифракционные решетки, пространственно модулирующие фазу волны, называются фазовыми в отличие от амплитудных решеток, модулирующих амплитуду волны. В действительности ультразвуковые волны образуют не только фазовую, но и амплитудную решетку (амплитудно-фазовую). Это связано с нарушением прямолинейности хода лучей в возмущенной жидкости.

Теория показывает, что когда амплитуда звуковой волны достаточно мала, а ее длина много больше длины световой волны, дифракция света на ультразвуке вполне аналогична дифракции на обычной штрихованной решетке с периодом, равным длине ультразвуковой волны L.

Аналогично амплитудной решетке, дифракционные максимумы в случае ультразвуковой решетки наблюдаются, когда световые волны, идущие от разных участков фронта, складываясь, усиливают друг друга. Это происходит в тех направлениях ( j _k), для которых оптическая разность хода колебаний, исходящих из соответствующих точек соседних участков волнового фронта равна целому числу световых волн длины l

где k - порядок дифракционного максимума (k = 0, ±1, ±2,,) L - период решетки.