Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Шестнадцатеричная арифметика
Все действия в шестнадцатеричной системе счисления производятся аналогично действиям в десятичной системе, только в следующий разряд при сложении переносится на 10, а 16 и из старшего разряда при вычитании занимается тоже не 10, а 16. Пример: Сложить два восьмеричных числа: 1А,816 и С3,Е16. Решение: Записываем числа одно под другим, учитывая разряды, и начинаем сложение с младшего разряда: - разряд (-1): во втором числе в этом разряде стоит буква Е, которая равна 14 в десятичной системе, следовательно, 8 + 14 = 22, но т.к. система шестнадцатеричная, то 22 – 16 = 6, т.е. 6 пишем, а 16 переходит в следующий разряд как 1, т.е. 1 запоминаем; - разряд (0): в первом числе в этом разряде стоит буква А, которая равна 10 в десятичной системе, следовательно, 10 + 3 = 13 и еще + 1 = 14, а 14 в шестнадцатеричной системе обозначается буквой Е; - разряд (1): во втором числе в этом разряде стоит буква С, которая равна 12 в десятичной системе, следовательно 1 + 12 = 13, а 13 в шестнадцатеричной системе обозначается буквой D. Получилось выражение:
Пример: Даны два восьмеричных числа: 371,516 и 90,F16. Требуется из первого числа вычесть второе. Решение: Записываем числа одно под другим, учитывая разряды, и начинаем вычитание с младшего разряда: - разряд (-1): из 5 мы не можем вычесть F, которое равно 15, следовательно, нужно занять 16 из следующего разряда: 5 + 16 = 21 – 15 = 6, тогда в 0-м разряде вместо 1 останется 0; - разряд (0): 0 – 0 = 0; - разряд (1): из 7 мы не можем вычесть 9, следовательно, нужно занять 16 из следующего разряда: 7 + 16 = 23 – 9 = 14, что соответствует букве Е; - разряд (2): в нем вместо 3 осталось 2. Получилось выражение:
Пример: Умножить восьмеричные числа 5В,216 × 1,2А16. Решение: Записываем числа одно под другим, равняя по правому краю, как в десятичной арифметике. Производим умножение и сложение, отделяем запятой два знака справа. Начинаем умножение числа 5В,216 на А, что соответствует числу 10: - 2 × 10 = 20 – 16 = 4, т.е. 4 пишем, 1 запоминаем (т.к. 16 / 16 = 1); - В = 11; следовательно, 11 × 10 = 110 + 1 = 111 – 96 = 15 (D), т.е. D пишем, 6 запоминаем (т.к. 96 / 16 = 6); - 5 × 10 = 50 + 6 = 56 – 48 = 8, т.е. 4 пишем, 3 запоминаем (48 / 16 = 3); - в следующем разряде пишем 3. Далее умножаем число 5В,216 на 2 и 1, после чего получившиеся числа складываем. Получилось выражение:
Для удобства расчетов можно использовать таблицы сложения и умножения в шестнадцатеричной системе счисления. Таблица 1
|