Управление производством фирмы

, (8)

В течение периодов фирма выпускает один и тот же объем продукции , т.е. ,

(9)

,

(10)

Выпуск - точка безубыточности.

(11)

Интерес представляет анализ возможности выхода фирмы из кризисной ситуации, когда она, находясь в области убытков и не располагая собственными финансовыми средствами , пытается выправить положение за счет привлечения кредитов

. (2.21)

Поставим задачу: организовать выпуск продукции и привлечение кредитов в таком объеме, чтобы к концу планируемого периода достичь желаемого объема производства и вернуть кредиты вместе с процентами.

Обозначим через производственную мощность фирмы, под которой понимается максимальный выпуск продукции ; - емкость рынка, характеризующую возможность полной реализации продукции фирмы ; - желаемый объем производства к концу планового периода; - срок, на который берутся кредиты; - ставку кредита; - известные объемы производства за последние периодов.

Введем в рассмотрение терминальную целевую функцию, определяющую желаемый выпуск в конце планового периода

. (2.22)

В течение всех периодов объемы производства и привлекаемых кредитов должны удовлетворять (2.21) следующим образом.

В первом периоде выпуск определяется размером взятого кредита исходя из условия баланса (2.21)

(2.23)

В следующем периоде фирма берет новый кредит и возвращает часть ранее взятого вместе с процентами

В периоде берется кредит размером и возвращаются части кредитов и с соответствующими процентами и и т.д. Планируемые объемы производства определяются исходя из уравнения баланса (2.21).

За периодов до конца планового интервала прекращается привлечение кредитов и производится возвращение займов и процентов по ним. Это делается для того, чтобы к концу планового периода фирма не имела невозвращенных кредитов и процентов по ним.

На основании соотношений (2.22) – (2.24) составим оптимизационную модель, положив для компактности записи

Данная модель описывает, в частности, задачу линейного программирования, решением которой являются последовательность выпусков и поток кредитов , которые максимизируют целевую функцию при заданных ограничениях. В принципе, могут быть и другие варианты построения оптимизационной модели, в которой, например, функциональные ограничения могут быть заданы в виде неравенств.