Задание 1.1

Преобразовать используя формулу дизъюнк­тивного разложения по совокупности переменных , пред­ставляя получаемые функции от двух переменных формулами над множеством элементарных связок: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, сумма по модулю два, эквиваленция, запрет, штрих Шеффера, стрелка Пирса.

	n	k
0110 1110 1101 1001

Решение.

Разложение функции по переменным будет выглядеть так:

Запишем совершенную ДНФ функции .

Для этого сначала запишем таблицу истинности (таблицу состояний) функции .

Теперь по таблице запишем СДНФ для данной функции

То есть разложение функции по переменным будет выглядеть так:

Теперь требуется записать эту форму используя функции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, сумма по модулю два, эквиваленция, запрет, штрих Шеффера, стрелка Пирса.

- это представление в базисе «и», «или», «не» логической функции - сумма по модулю два.

- это представление в базисе «и», «или», «не» логической функции - эквиваленция (равнозначность)

- это представление в базисе «и», «или», «не» логической функции - стрелка Пирса

-это представление в базисе «и», «или», «не» логической функции - запрет

-это представление в базисе «и», «или», «не» логической функции - штрих шеффера

- это представление в базисе «и», «или», «не» логической функции - импликация

Итак, требуемое представление функции: