Квадратичная функция

Теоретический материал. Самое основное о функциях.

1. Линейная функция y=kx+b, графиком является прямая.

· Область определения – вся числовая прямая.

· Множество значений – вся числовая прямая.

· k- угловой коэффициент.

· - угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох.

· -свободный член, прямая, заданная формулой y=kx+b, пересекает ось Оу в точке (0;).

Соответствие между коэффициентами и графиками функций.

2. Обратная пропорциональность:

Графиком является гипербола, расположенная в 1 и 3 координатной четверти при k

во 2 и 4 координатной четверти при k.

· Область определения D(y)=(

· Множество значений Е(y)=(

· При k убывает, при k возрастает.

k k

Квадратичная функция.

Функция, задаваемая формулой – некоторые числа, называется квадратичной функцией.

Графиком квадратичной функции является парабола. Если ветви параболы направлены вверх, если o, то направлены вниз.

Абсциссу вершины находим по формуле .

Ось симметрии параболы - это прямая х=

Свободный член означает, что в точке (0;с) парабола пересекает ось Оу.

Область определения функции, т.е. все значения, которые может принимать х, - все действительные числа:

Множество значений зависит от параболы, если ветви направлены вверх, то у , если вниз - y

Таблица зависимости параболы от коэффициентов