Перестановки

Розміщення.

1. В класі 35 учнів. Скількома способами можна серед них вибрати старосту та його заступника?

2. У футбольній команді треба обрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

3. В групі 32 студента. Скількома способами можна серед них вибрати старосту, академорга та профорга?

4. Скількома способами в команді спортсменів з 12 чоловік можна розподілити три призових місця?

5. З команди, в якій 8 плавців, вибирається четвірка, що приймає участь в естафеті комплексним плаванням (тобто кожний пливе своїм стилем). Скількома способами можна вибрати цю естафетну четвірку?

6. На першому курсі КЕМК вивчається 13 предметів. Денний розклад треба скласти з 3 пар. Скількома способами можна скласти цей розклад?

7. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5?

8. Скільки різних двоцифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 0?

9. Скільки існує трицифрових чисел, всі цифри яких різні і парні?

10. Скільки існує чотирьох цифрових чисел, всі цифри яких парні, різні і не містять нуля?

11. Скільки різних п’ятицифрових чисел можна скласти, щоб цифри не повторювались в числі?

12. Скільки існує звичайних дробів, чисельник і знаменник яких - різні прості числа, не більші за 16?

13. Скільки існує звичайних дробів, чисельник і знаменник яких - різні прості числа, не більші за 30?

14. Скільки існує правильних дробів, чисельник і знаменник яких - різні прості числа, не більші за 25?

15. Скільки різних непарних чотирьохцифрових чисел можна скласти з цифр1, 3, 4, 5, 7, 9?

16. Скільки різних парних трицифрових чисел можна скласти з цифр 2, 4, 6, 8, 9?

Перестановки.

17. П’ять викладачів мають розподілити між собою п’ять глав так, що кожен викладач пише одну главу. Скількома є способів для цього?

18. Скількома способами можна розставити 7 книжок на книжковій полиці?

19. Скільки різних трьохцифрових чисел можна скласти з цифр 2, 3, 4, використовуючи кожну лише один раз?

20. Скільки різних п’ятицифрових чисел можна скласти з цифр 9, 8, 7, 6, 5, якщо кожну з них використовувати лише один раз?

21. Скільки різних чотирьохцифрових чисел можна скласти з цифр 0, 2, 3, 4, якщо кожну з них використовувати лише один раз?

22. Скільки різних шестицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 9, 8, 7, 6, 0, якщо кожну з них використовувати лише один раз?

23. Скільки різних слів можна скласти з літер слова «конус»?

24. Скільки різних слів можна скласти з літер слова «призма»?

25. Скільки різних слів можна скласти з літер слова «краватка»?

26. Скільки різних слів можна скласти з літер слова «волейбол»?

27. Скільки різних слів можна скласти з літер вашого прізвища?